第二十三章 旋转 重点回顾 单元练习（含答案）2025--2026学年九年级数学上册人教版

第二十三章重点回顾 单元练习 班级： 姓名： 参考答案 绕着平面内某一点O转动 旋转中心 旋转方向 旋转角度 旋转中心 全等 180 重合 对称点所连线段 平分 全等 180 与原来的图形重合 （－x，－y） 单元练习 一、单选题（本大题共9小题） 1．下列图案是我国传统文化中的“福禄寿喜”图，其中中心对称图形是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（ ） A． B． C． D． 3．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如图，在菱形中，，为对角线的交点.将菱形绕点逆时针旋转得到菱形，两个菱形的公共点为，，，.对八边形给出下面四个结论： ①该八边形各边长都相等； ②该八边形各内角都相等； ③点到该八边形各顶点的距离都相等； ④点到该八边形各边所在直线的距离都相等。 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点是关于的“黄金函数”上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，有结论①；②；③；④，则下列结论正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 6．如图，小好同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于点中心对称.若点，，， ，，都在函数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加，则的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 7．如图，已知平面直角坐标系中的 ABCD，点A(1，4)，C(3，0)，坐标系内存在直线l：y＝kx＋b(k≠0)将 ABCD分成面积相等的两部分，且这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则k的值为(　　) A．4或　 B．或3　 C．2或　 D．4或 8．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（ ） A． B．， C． D． 9．如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题） 10．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白两部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为_____． 11．平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则点到轴的距离是 ． 12．如图，在正方形 中， ，E为 的中点，连接 ，将 绕点D按逆时针方向旋转 得到 ，连接 ，则 的长为_____． 13．如图，在中， ，，点是的中点，连接，将绕点旋转，得到.连接，当时，_____. 14．直线与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转 ，得到直线，则直线对应的函数表达式是_____. 15．如图，在矩形中，，，P是的中点，Q为边上的动点，将矩形绕点A逆时针旋转，得到矩形，在旋转过程中，记点Q的对应点为，则线段长度的最大值是 ，最小值是 ． 三、解答题（本大题共5小题） 16．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点为格点，点A，B，C在格点上． (1)在图1中，以点A，B，C为顶点画一个四边形（每个顶点为格点），使其为轴对称图形，但不是中心对称图形； (2)在图2中，以点A，B，C为顶点画一个四边形（每个顶点为格点），使其为中心对称图形． 17．如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)作出向下平移4个单位长度后得到的； (2)作出关于原点对称的； (3)作出绕着点O逆时针旋转后的，并写出的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）判断 ... ...