九上第二十一章重点回顾 单元练习 班级： 姓名： 参考答案 一个 2 降次 降次 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 － 单元练习 一、单选题（本大题共10小题） 1．淇淇在计算正数的平方时，误算成与2的积，求得的答案比正确答案小1,则（ ） A. 1 B. C. D. 1或 2．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）. A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570 3．若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（ ） A．﹣3 B．0 C．3 D．9 4．一元二次方程（a-2）x2-2x+a2-4=0的一个根是0，则a的值是（ ） A．2 B．1 C．2或﹣2 D．﹣2 5．等腰三角形的两边长分别是方程x2-10x+21=0的两个根,则这个三角形的周长为 ( ) A．17或13 B．13或21 C．17 D．13 6．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．关于x的方程有两个相等的实数根，若a，b，c是的三边长，则这个三角形一定是（ ）． A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 8．已知m，n是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A．0 B．－10 C．3 D．10 9．对于一个函数，自变量取时，函数值等于0，则称为这个函数的零点．若关于的二次函数有两个不相等的零点，关于的方程有两个不相等的非零实数根，则下列关系式一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，：：，，是上一动点，过点作于，于，，则的长是（ ） A．定值 B．定值 C．不确定 D．定值 二、填空题（本大题共8小题） 11．已知关于的方程，当 时，方程为一元二次方程． 12．设,是方程的两个根，且，则_____. 13．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 14．关于的方程没有实数根，则的取值范围为 ． 15．已知，则 ． 16．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且 ，则实数 _____． 17．关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 18．已知，为实数，且满足，记的最大值为，最小值为，则_____. 三、解答题（本大题共9小题） 19．解方程：． 20．解方程：. 21．解方程：. 22．解方程：． 23．某超市购进甲、乙两种商品，2022年甲、乙两种商品每件的进价均为125元，随着生产成本的降低，甲种商品每件的进价年平均下降25元，乙种商品2024年每件的进价为80元． (1)求乙种商品每件进价的年平均下降率； (2)2024年该超市用不超过7800元的资金一次购进甲、乙两种商品共100件，求最少购进多少件甲种商品． 24．先化简，再求值： ，其中x满足 ． 25．长山群岛是黄海最大岛群，位于辽东半岛东侧的黄海北部海域，共由200多个海岛组成，所产海带销往全国各地．某超市以20元/袋的价格购进一批海带，经市场调查发现，这种海带的日销售量y（袋）与每袋售价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； (2)该超市销售这种海带每日的利润能否达到480元？如果能，求出每袋售价；如果不能，请说明理由． 26．已知关于x的方程 (1)求证：无论k取什么实数时，这个方程总有实数根； (2)若等腰三角形的边长，另两边的长b，c恰好是这个方程的两个根，求的周长． 27．例：对多项式分解因式时有一个因式为，求m的值及另一个因式． 解：由题意可知，当时，，代入原式，得， ∴原多项式即为对进行因式分解； 利用因式分解与整式乘法的关系，可得， 综上得：，另一个因式为． 以上求m的方法叫作“试 ... ...
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