江苏省无锡市锡东片2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

江苏省无锡市锡东片2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题 一、单选题 1．下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 2．实数，，，，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列计算中，正确的是（　　）． A． B． C． D． 4．将数据98516精确到千位，并用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 5．如图，，过点作，垂足为，若，则的度（ ） A． B． C． D． 6．的三条边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地距离米，当人体进入感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高米的学生刚走到离门间距米的地方时，感应门自动打开，则该感应器感应长度为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 8．如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长 交的延长线于点．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，以为腰作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接为边上的高线，延长交于点，下列结论①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，边长为的等边中，是上中线，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是 （ ） A． B． C． D．3 二、填空题 11．25的算术平方根是 . 12．已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，则它的周长为 ． 13．如图，，要使，还需添加一个条件，则这个条件可以是 ． （写出一个即可） 14．若三角形三边长为，，，则它的面积是 ． 15．大于且小于的所有整数的和是 ． 16．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝3，DC＝4，则DE的长为 . 17．如图，、、三点在同一条直线上，平分，，于，若，，则的长为 ． 18．在长方形中，，，，点M是射线上的一个动点，将沿翻折，其中点A的对称点为，当，M，C三点在同一直线上时，的长为 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2) 20．如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图． (1)画出关于直线MN对称的； (2)的面积为_____． (3)在线段MN上找一点P，使得．（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置） 21．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CD是中线．求证：BE＝CD． 22．如图，中，垂直平分，交于点F，交于点E，，垂足为D，且，连接． (1)求证：； (2)若的周长为，则的长为多少？ 23．如图，中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为，且，连接． (1)求证：平分 (2)若，三角形的面积是16，求的面积． 24．【项目主题】监控器如何布设才最优 【项目背景】监控器有效监测距离，最大旋转角度；村落、河流如图所示，河流南岸长；监控布设线距离河流，上任意两个监控（、、……）之间的距离相等． 【项目方案】 (1)方案：如图所示，从河流南岸边缘点处起，使，，即为监控器监测范围；以此类推继续设置监控器，至少需要布设多少监控器？ (2)方案：如图2所示，为监控器监测范围，为监控器监测范围，，，此时，至少需要布设多少监控器？ (3)【项目总结】我认为方案 是最优化方案． 25．如图，中，，现有两点、分别从点、点同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点的速度为，的速度为．当点第一次到达B点时，、同时停止运动． (1)点、运动 秒后，可得到是等边三角形？ (2)点、在边上运动时，当 是以为底边的等腰三角形时，请求出此时、运动的时间； (3)点、运动过程中，当是直角三角形时．请求出此时、运动的时间． 26．【概念阅读】：若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为“友好点”；若再满足两个顶角和是，则称这个两个顶点关于这条底边互 ... ...