3.1 函数的概念 课件(共16张PPT)-2025-2026学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

(课件网) 高教版2021修订版 基础模块上册 第3章 函数 3.1 函数的概念 教学目标 1、在初中所学函数的基础上，通过数集之间的对应关系进一步认识函数的概念及其要素，能辨别一个对应关系是不是函数，初步认识的含义； 2、学会判断两个函数是否是同一个函数的一般方法； 3、能求出给定函数在某一点处的函数值；能求出一个 简单函数的定义域、值域. 教学重难点 用集合和对应的观点理解函数的定义；求简单函数的定义域. 重 函数符号的理解. 难 情境1 小王同学从职业学校毕业后选择了自主创业，在某电商平台注册了自己的网店．有一次，他批发了100套文具准备在自己的网店上销售，售价为30元/套．如果销售该文具个，销售额为元，那么销售额与销售量之间有什么关系呢？ 分析：销售量与销售额之间的关系可以表示为． 销售量的变化范围是数集D＝{∈N|≤100}． 对于数集中的每一个，按照，销售额都有唯一确定的值和它对应． 情境2 下图为某地某天的气温变化图． 请观察气温与时间之间有什么关系呢？ 气温是时间的函数． 对于数集中的每一个时刻，气温都有唯一确定的值和它对应． 例如，当时，有和它对应，即14时的气温为． 归纳 对于数集中的每一个，按照某个确定的对应法则，都有唯一确定的值和它对应． 两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系． 一般地，设是非空实数集，对于中的每一个，按照某个确定的对应法则，都有唯一确定的值和它对应，那么就称为的函数，记作，． 其中， 称为自变量， 的取值范围称为函数的定义域. 当 时，与相对应的值称为函数在点处的函数值，记作 ． 函数值的集合称为函数的值域． 在实际问题中，函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如“情境与问题（1）”中的函数，其中的自变量就由{∈ | ≤100}确定．如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定义域就是使这个代数式有意义的自变量的取值集合． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 1．若函数是偶函数，且，则（ ） A．0 B．6 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义求值即可. 【详解】已知函数是偶函数，且，则 2．设函数，则的值是（ ） A．0 B． C． D． 【答案】A 【分析】判断为偶函数，利用得. 【详解】因为的定义域为，关于原点对称， 又因为对于任意，，所以为偶函数， 所以，即 故选：A. 3．已知函数是偶函数，是奇函数，且，则 ． 4．点关于x轴对称的点为 【答案】 【分析】利用关于x轴对称的点横坐标不变纵坐标互为相反数可求. 【详解】因为关于x轴对称的点横坐标不变纵坐标互为相反数， 则点关于x轴对称的点为； 故答案为：. 5.已知一次函数是奇函数，则实数 . 【答案】 【分析】根据题意结合奇函数的定义及一次函数的定义即可得解. 【详解】一次函数定义域为，因为函数为奇函数， 则， 解得， 当时，不是一次函数，故舍去， 所以， 故答案为：. 6．已知函数． (1)若函数为偶函数，求a的值； (2)若函数在区间上单调递增，求a的取值范围． 谢谢 ... ...