专题3.6 一元一次不等式（组）含参问题（原卷版+解析版）2025-2026学年八年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题3.6 一元一次不等式（组）含参问题 1、熟练掌握已知不等式的解（解集）的情况求参数； 2、能解决不等式相关的新定义问题。 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 2 TOC \o "1-4" \h \z \u 考点1、由不等式（组）的解集求参数 2 考点2、由不等式组的解集求参数的范围 3 考点3、由不等式组的整数解个数求参数的范围 4 考点4、由不等式组的至多、至少整数解个数求参数的范围 6 考点5、由不等式组的整数解的值求参数的范围 7 考点6、由不等式组的整数解的和求参数的范围 9 考点7、由不等式组有解求参数的范围 11 考点8、由不等式组无解求参数的范围 12 考点9、由不等式（组）的最值求参数 13 考点10、由方程组与不等式（组）综合运用求参数（范围） 14 考点11、不等式（组）的其他参数问题 16 考点12、不等式（组）的新定义求参数（范围） 18 模块3：培优训练 23 含参问题的解题步骤： ①将参数当成“常数”解出不等式组；②根据解（解集）的情况确定参数值或范围： 1）“根据不等式组的解集确定参数的取值范围”、“逆用不等式组的解集确定参数的取值范围”类型利用不等式组解集口诀确定出参数的取值范围； 2）“根据不等式组的整数解情况确定确定参数的取值范围”需要借助数轴与不等式组解集口诀确定出参数的取值范围。 注：参数取值范围是否取等于号需要将参数带进不等式中验证，不能凭感觉。而且需要注意的是带进去的是参数的值，并不是的值。 考点1、由不等式（组）的解集求参数 例1．（24-25八年级下·陕西宝鸡·阶段练习）已知关于的不等式（是常数）的解集为，求的值． 变式1．（24-25八年级下·陕西西安·开学考试）如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（ ） A． B． C． D． 变式2．（24-25七年级下·河南洛阳·期末）已知不等式组的解集为，则（ ） A． B． C． D． 变式3．（2025·河北邯郸·三模）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 考点2、由不等式组的解集求参数的范围 例1．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）如果关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 变式1．（24-25七年级下·四川遂宁·期末）若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C．>4 D．<4 变式2．（24-25七年级下·广东汕头·期末）如果关于x的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 变式3．（24-25八年级下·江西吉安·期末）若不等式组的解集是，且，则的取值范围是 ． 考点3、由不等式组的整数解个数求参数的范围 例1．（24-25七年级下·福建福州·期末）若关于x的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 变式1．（24-25七年级下·北京怀柔·期末）如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有3个非负整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 变式2．（24-25七年级下·吉林长春·期中）若关于的不等式组的整数解只有5个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 变式3．（25-26八年级上·重庆·阶段练习）已知关于的方程组的解为非正数，且关于x的不等式组有且仅有1个偶数解，则所有满足条件的整数m的和为（ ） A．7 B．9 C．12 D．14 变式4．（25-26九年级上·黑龙江佳木斯·阶段练习）关于x 的不等式组 恰有4个负整数解，则a 的取值范围是 ． 考点4、由不等式组的至多、至少整数解个数求参数的范围 例1．（24-25八年级下·安徽滁州·期中）已知与是一个正数的两个平方根． （1）若，则这个正数是 ； （2）若y为整数，且关于x的不等式组有解且最多有2个整数解，则 ． 变式1．（2024八年级下·广东揭阳·竞赛）已知关于的方程的解是非正数，且关于的不等式组至多有 ... ...