平移的特征 东坡区尚义初中 姜涛 教学目标 1．理解图形经过平移后的特征。 2．平移这种图形的变换在现实生活中的应用。 3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，体验数学活动的探索性和创造性，发展学生的合情推理能力。 教学重难点 重点：平移的特点与基本性质和将图形按指定要求进行平移变换。 难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设计。 教学过程 一、复习 1、平移只是图形位置改变，不改变图形的形状和大小。 ２、平移是由平移的方向和平移的距离决定。 3 、图形中的每一个点都移动了相同的距离。 二、引导观察。 画出两个平移后的三角形，总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化。 使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。 由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。 三、试一试。 要求学生试着将△ABC沿PQ方向平移5cm得到△A＇B＇C＇。 思考： （1）△ABC沿什么方向，移动多少距离得到△A＇B＇C＇的？ （2）线段AAˊ、BBˊ、CCˊ之间有什么关系？平移距离指的是那些线段的长度？ 归纳： △ABC上的每一点都做了相同的平移，平移后的对应点所连的线段平行且相等(或在同 一直线上），平移后的对应点所连结的线段的长度就是平移的距离。 探索，拓展。 （一）例题1（教科书） 如图（1），△ABC经过平移到△A＇B＇C＇的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。 （二）做一做，学生动手操作。（教科书） 观察△ABC和△A＂B＂C＂，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ 学生讨论归纳得出：当两根直线平行时，两次轴对称得到的图形实际进行了一次平移。课堂小结： 1、平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等 2、在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上； 3、平移后图形的形状与大小都没有变化； 4、平移的方向是对应点由起点到终点的方向，平移的距离是一对对应点的线段的长度。 五、练习应用。 1、将△ABC沿由B到E的方向平移，得到△DEF,已知BC=5,EC=3,那么平移距离是 。 2、下面图形周长最长的是（ ） （3）将∠ABC向上移动10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=＿＿，BF=＿＿cm. 课后作业：书上117页习题1，2，3，4
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