(
课件网) 4.1 课时1 单项式 第四章 整式的加减 1.通过观察、探究所列的代数式，概括并理解单项式的概念，能准确识别单项式，并能准确说出单项式的系数、次数. 2.能正确用单项式表示具体问题中的数量关系，并能结合单项式的系数、次数求解相关问题. 据了解“天宫一号”在太空中绕地球飞行的速度约为7.5千米每秒.绕地球一圈只需要一个小时. “天宫一号”飞行10秒能飞_____千米；飞行1分钟能飞_____千米；飞行t秒能飞_____千米. 75 450 7.5t 想一想： 1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么n天耗电量为_____千瓦时. 2.一个两位数，个数数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为_____，如果个位数字与十位数字交换位置，所得的两位数可表示为_____. mn 10y+x 10x+y 探究一.单项式的概念及其特点. 活动.用含有字母的式子填空，并分析它们的特点. 3.为践行绿水青山就是金山银山的理念，实现美丽中国建设，某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林 a公顷，第二年比第一年增加了10%，那么第二年比第一年的植树造林面积增加了 公顷. 4.如图，在边长为a的正方形内，挖去一个底为b，高为 的三角形， 则剩下部分的面积为_____. 10%a 问题：观察下面得到的代数式，从运算的角度对它们分类，并说明分类的理由. 特点：左边：代数式运算只有乘法； 右边：代数式运算除了乘法，还含有加减法. 思考：如果我们将左边的分类定义成单项式，那么同学们小组讨论，用自己的话给单项式这个定义进行描述. 像，这样的代数式，它们都是由数与字母或字母与字母相乘组成的，我们把这样的代数式叫做单项式. 思考：单独的一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 判断下列式子是不是单项式，并说明理由. ③ ④ ① ② abc y＋x －5 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ －xy m 判断单项式的方法： （1）单独一个数或一个字母也是单项式. （2）不含加减运算，单项式只含有乘积运算. （3）单项式数字因数与字母可能一个或多个. （4）可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 2.用代数式表示，是单项式的指出系数和次数，不是的说明理由. 1.某商店8月的营业额为m万元，9月的营业额比8月增加了25%，那么9月的营业额是多少？ 2.某汽车原价为a元/辆，现按九折出售，如果一周售出b辆，那么这周的销售额是多少元？ 3.一长方体零件，它的底面边长分别是a cm和b cm，高h cm,该零件的体积是多少立方厘米？ （1+25%）m，系数是（ 1+25% ），次数是1. 0.9ab，系数是0.9，次数是2，二次单项式. abh，系数是1，次数是3，三次单项式. 系数问题： 1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； 2.圆周率π是常数； 3.单项式的系数应包括它前面的性质符号； 4.当单项式的系数不容易看出时，一定要先将单项式写成数×字母的形式. 次数问题 1.切记所有字母的指数的和； 2.当字母指数为1时，不要忽略. -3xy3 -3x2y2 -3x3y 探究二.单项式的系数和次数的相关应用. 活动1.写出一个含有x,y,而且系数是-3,次数是4的单项式. 若是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 解：m，n要满足，所以. 活动2.已知单项式的系数和次数求相关参数值. 1. 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. （1）每包书有12册,n包书有_____册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积是 _____； （3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； （4）一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为____； （5）一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是 ____. 12n 0.9a 0.9a 12，一次 ，二次 1，三次 0.9，一次 0.9，一次 2.判断下列各说法是否 ... ...
