10.1平方根和立方根 华东师大版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1平方根和立方根华东师大版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的算术平方根是( ) A. B. C. D. 2.的平方根是( ) A. B. C. D. 3.已知实数，满足，则等于( ) A. B. C. D. 4.利用计算器进行计算，按键操作不正确的是( ) A. 按键即可进入统计计算状态 B. 计算的值，按键顺序为 C. 计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果 D. 计算器显示结果为时，若按，键，则结果切换为小数格式 5.化简的结果是( ) A. B. C. D. 6.面积为的正方形的边长是( ) A. 的平方根 B. 的算术平方根 C. 开平方的结果 D. 的立方根 7.的平方根是( ) A. B. C. D. 8.已知，则的平方根是( ) A. B. C. D. 9.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长为( ) A. 或 B. C. D. 以上答案均不对 10.若与互为相反数，则的值为 ． A. B. C. D. 11.将边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数( ) A. B. C. D. 12.下列说法：；；的平方根是；的算术平方根是；是的平方根；的平方根是，没有算术平方根．其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 13.下列说法中正确的有( ) A. B. 是的一个平方根 C. D. 14.已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数的立方根是( ) A. B. C. D. 二、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知，． 已知的算术平方根为，求的值； 如果，都是同一个数的平方根，求这个数． 16.本小题分 小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为：，面积为小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 17.本小题分 已知的平方根是，的算术平方根是． 求，的值； 求的立方根． 18.本小题分 观察下列正数的立方根运算，并完成下列问题： 用语言叙述上述表格中的规律：在立方根运算中，被开方数的小数点每向右移动三位，相应的立方根的小数点就向_____移动_____位． 运用你发现的规律，探究下列问题：已知，则_____，_____． 类比上述立方根运算：已知，则_____，_____． 19.本小题分 已知，是的平方根，且，求的值． 20.本小题分 已知一个正数的平方根是和． 求这个正数． 求的平方根． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了算术平方根的定义，首先计算出，然后再计算算术平方根． 【解答】 解：， 的算术平方根是， 即 故选C． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了平方根的定义．解题的关键是掌握平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根． 根据平方根的定义，求数的平方根即可． 【解答】 解：的平方根是． 故选：． 3.【答案】 【解析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：， ，， 解得，， 所以，． 故选C． 【点睛】本题考查了算术平方根和偶次方的非负性，根据几个非负数的和等于，则每一个算式都等于列式是解题的关键． 4.【答案】 【解析】 解：按键 即可进入统计计算状态是正确的，故选项A不符合题意计算的值，按键顺序为 ，故选项B符合题意计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，故选项C不符合题意计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式是正确的，故选项D不符合题意故选B． 5.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了算术平方根有关知识，利用算术平方根的定义计算即可得到结果． 【解答】 解：． 故选B． 6.【答案】 【解析】解：面积为的正方形的边长是，即 ... ...