10.2实数 华东师大版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.2实数华东师大版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.和数轴上的点一一对应的数是( ) A. 有理数 B. 无理数 C. 实数 D. 无限小数 2.有下列说法：任何无理数都是无限小数；有理数与数轴上的点一一对应；在和之间的无理数有且只有，，，，，这个；是分数，它是有理数．其中正确的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列说法正确的是( ) A. 无限小数是无理数 B. 无理数是带根号的数 C. 无理数的相反数还是无理数 D. 两个无理数的和还是无理数 4.下列说法： 的小数部分是；平方根与立方根等于它本身的数是和；的立方根是；是的平方根；；的算术平方根是． 其中正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.下列说法正确的是( ) A. 无限小数都是无理数 B. 立方根等于本身的数有和 C. 的立方根为 D. 实数与数轴上的点是一一对应关系 6.如图，若数轴上点表示的数为无理数，则该无理数可能是( ) A. B. C. D. 7.实数的整数部分为，小数部分为，则( ) A. B. C. D. 8.无理数在数轴上的对应点如图所示，则的值可能是( ) A. B. C. D. 9.若实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论中正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.已知的整数部分是，小数部分是，则的相反数 ． 12.比较大小：用“”“”“”填空 13.已知，是的小数部分，比较大小： 填“”、“”或“” 14.已知分别是的整数部分和小数部分，则 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 实数在数轴上的对应点的位置如图所示， 求的值； 已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根． 16.本小题分 如图所示，已知，． 说出数轴上点所表示的数为_____； 比较点所表示的数与的大小：_____； 在数轴上找出对应的点保留作图痕迹 17.本小题分 实数、在数轴上对应点的位置如图所示，． 化简； 当，时，求的值． 18.本小题分 已知：求： ，，的值； 求的值． 19.本小题分 已知的平方根是，平方根等于它本身，是的整数部分． 求，，值； 求的立方根． 20.本小题分 如图，现有两块同样大小的长方形木板，，甲木工采用如图所示的方式，在长方形木板上截出三个面积分别为平方分米、平方分米和平方分米的正方形木板，，。 正方形木板的边长为_____分米，的边长为_____分米，的边长为_____分米； 求木板中阴影部分的面积； 乙木工想采用如图所示的方式，在长方形木板上截出两个面积均为平方分米的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由。 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：实数和数轴上的点一一对应． 故选：． 实数与数轴上的点一一对应． 本题考查实数，实数与数轴等知识，解题的关键是理解实数与数轴上的点一一对应． 2.【答案】 【解析】本题考查实数与数轴，有理数与无理数，根据无理数的定义，实数与数轴上的点一一对应，逐一进行判断即可． 【详解】解：任何无理数都是无限小数；故说法正确； 实数与数轴上的点一一对应；故说法错误； 在和之间的无理数有无数个，故的说法错误； 是无理数，故的说法错误； 故选A． 3.【答案】 【解析】【分析】 此题主要考查了实数运算，正确掌握无理数的定义是解题关键．直接利用无理数的定义与性质分析得出答案．【解答】 解：无限不循环小数是无理数，故此选项错误； B.无理数是开方开不尽的数字，故此选项错误； C.无理数的相反数还是无理数，正确； D.两个无理数的和不一定是无理数，故此选项错误． 故 ... ...