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课件网) 第6章 一元一次不等式 6.2 不等式的基本性质 青岛版数学 八年级上册 1.经历不等式的基本性质的探索过程，能运用不等式的基本性质对不等式进行简单变形. 用“＞”“≥”“＜”或“≤”“≠”连接的式子，叫作不等式. 1.不等式的定义： 2.一元一次不等式的定义： 像这样,不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1的不等式叫作一元一次不等式. 3.不等式的解 如果不等式中含有未知数，能使这个不等式成立的未知数的值. 4.不等式的解集 一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫作解不等式. 5.用数轴表示不等式的解集的步骤： （1）画数轴：原点、单位长度和正方向； （2）找界点：在数轴上找到边界点； （3）标空实：标注边界实心原点或空心圆圈; （4）定方向：大于向右，小于向左. 等式的基本性质是等式变形的依据，是解方程的理论依据. 类似地,不等式的基本性质也是不等式变形的依据. 不等式有哪些基本性质呢 频率估计与频率估计之间存在密切联系，都需要估算的技能.数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长.解决数据整理相关问题时，记录是必不可少的步骤.最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决.在圆幂定理的探究活动中，学生需要自主具体化.因式分解x -4y 可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y).在初中数学学习中，棱柱表面积是一个核心概念，学生需要学会概率化. 等式的两边加或减同一个数(或式子)，等式仍然成立. 等式的两边乘或除以同一个数(除数不为0)，等式仍然成立. 等式有哪些性质 你能分别用文字语言和符号语言表示吗 符号语言 文字语言 如果a=b 那么a+c=b+c，a-c=b-c 如果a=b 那么ac=bc， = (c≠0） 探究一 不等式的基本性质 ＞ ＜ 规律：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向不变． 观察与发现 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律： ② -4＜-2 -4+3 -2+3， -4-2 -2-2， -4+0 -2+0． ① 6＞-3 6+3 -3+3， 6-2 -3-2， 6+0 -3+0 ； ＞ ＞ ＜ ＜ 不等式的性质1 ： 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变． 你能总结出不等式的性质吗？ 符号语言：如果 a>b，那么 a±c>b±c. ＞ ＜ 规律：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变. 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律： ① 6＞-3 6×3 -3×3， 6÷2 -3÷2； ② -4＜-2 -4×3 -2×3， -4÷2 -2÷2； ＞ ＜ 探究一 不等式的基本性质 观察与发现 不等式的性质2： 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 两边同乘的数不能是 0，若两边同乘 0，则不等式变为等式 0=0；两边同时除以的数也不能是 0，因为 0 作为除数无意义. 你能总结出不等式的性质吗？ 符号语言：如果 a>b，c>0，那么 ac>bc（或>）. < > 规律：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变. 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律： ① 6＞-3 6×(-3) -3×(-3)， 6÷(-2) -3÷(-2)； ② -4＜-2 -4×(-3) -2×(-3)， -4÷(-2) -2÷(-2). < > 探究一 不等式的基本性质 观察与发现 不等式的性质3： 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 你能总结出不等式的性质吗？ 符号语言：如果 a>b，c＜0，那么 ac＜bc（或）. 不等式的基本性质1： 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变. 不等式的基本性质2 ： 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式的基本性质3 ： 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 不等式的基本性质 注意： (1)不等式的三条基本性质是不 ... ...
