6.3 课时1 一元一次不等式的解法 课件(共13张PPT) 2025-2026学年青岛版数学八年级上册

(课件网) 第6章 一元一次不等式 6.3 一元一次不等式的解法 课时1 一元一次不等式的解法 青岛版数学 八年级上册 1.通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法. 2.会解一元一次不等式，并在数轴表示一元一次不等式解集. 你还会下面解方程吗？试一试. = -1 解一元一次方程的步骤: 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 解一元一次方程的依据是等式的基本性质， 今天类比方程的解法，依据不等式的基本性质学习一元一次不等式的解法. 探究一 一元一次不等式的解法 思考与交流 如何解不等式2x+3<11？ 两边同时减去3，得 2x<11-3 合并同类项，得 2x<8 两边同除以2，得 x<4 我们就求出了不等式2x+3<11的解集为x<4. （不等式的基本性质1） （不等式的基本性质2） 这一步变形也叫作移项 对比解方程 2x+3=11的步骤 ，你发现解一元一次不等式的步骤了吗？ xa(x≥a)的形式. 解一元一次不等式步骤与解方程类似， 就是根据不等式的基本性质,将不等式逐步化为： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 解:去括号,得 例1、解不等式3(1+x)≥4-2(x-2),并把它的解集在数轴上表示出来. 3+3x≥4-2x+4. 3x+2x≥4+4-3. 移项,得 合并同类项,得 5x≥5. 系数化为1,得 x≥1. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 例2、解不等式 -1，并把它的解集在数轴上表示出来. 解:去分母,得 2(2y-1)>3(2y+3)-6. 去括号,得 4y-2>6y+9-6. 移项,得 4y-6y>9-6+2. 合并同类项,得 -2y>5. 系数化为1,得 y<- 这个不等式的解集在数轴上的表示如图： 0 -1 -2 -3 -4 - 解 法 步 骤 一元一次方程 一元一次不等式 相同点 不同点 （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 在（1）与（5）若同乘（或除以）同一个负数，要把不等号方向改变 不存在改变方向 解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同 应该注意哪些问题 (1) <; (2) ≥1 1.解下列不等式,并把不等式的解集在数轴上表示出来: x＞ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 y ≤ 一元一次不等式的解法 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 1. 不等式1－2x＜5－x的负整数解有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 . C x＜－3　 解：去括号，得 2x＋10≤3x－15. 移项，得 2x－3x≤－15－10. 合并同类项，得 －x≤－25. 系数化为1，得 x≥25. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 3.解下列不等式，并在数轴上表示解集：2(x＋5)≤3(x-5). -5 0 5 10 15 20 25 30 4.关于x的一元一次方程 3x+2k=x-5 的解是负实数,求k的取值范围. 解：解方程3x+2k=x-5 得 x= ∵方程的解是负实数， ∴x= ＜0, 解得 k> - . ... ...