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课件网) 第6章 一元一次不等式 6.4 一元一次不等式组 课时1 解简单的一元一次不等式组 青岛版数学 八年级上册 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义; 2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法. 1.一元一次不等式的定义： 像这样,不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1的不等式叫作一元一次不等式. 2.解一元一次不等式的步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 3.列一元一次不等式解应用题 (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答. 现实世界中,一个问题往往蕴含着多个不等关系,这样的问题又该如何求解呢 某公司搬迁,计划租用大小两种货车共12辆.每辆大货车一次运输150箱物资,一次需费用500元;每辆小货车一次运输100箱物资,一次需费用300元.若运输物资不少于1500箱,且总费用小于5400元,需租用大货车辆数的范围是多少 探究一 一元一次不等式组的概念 思考与交流 大货车 小货车 辆数 每辆货车的载量（箱） 总货量 每辆车的费用 总费用 设需租用大货车辆数为x辆，则小货车的辆数为（12-x)辆 x 12-x 150 100 150x 100(12-x) 500 500x 300 300(12-x) 问题中的不等关系是什么？ 大货车运输物资+小货车运输物资总货物不少于1500箱, 大货车的费用+小货车的费用的总费用小于5400元. 根据题意，列不等式 150x+100(12-x)≥1500. ① 500x+300(12-x)<5400. ② 探究一 一元一次不等式组的概念 思考与交流 从以上可知未知数x必须同时满足不等式①②,即将不等式①和②联立,得 150x+100(12-x)≥1500, ① 500x+300(12-x)< 5400. ② 这样便组成了一个不等式组. 150x+100(12-x)≥1500, ① 500x+300(12-x)< 5400. ② （1）组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式； 观察下面这个不等式组有什么特征？ （2）不等式组中只含有同一个未知数. 一般地，由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫作一元一次不等式组. 一元一次不等式组 1、下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ） y<-2 A 3y+2>5 B 3x-5>4 4x-2<6 C a+4≥-3 b+6<12 D x-6>-2 x+1<8 C 如何解出这个不等式组呢？ 探究二 一元一次不等式组的解法 思考与交流 150x+100(12-x)≥1500, ① 500x+300(12-x)< 5400. ② 解：解①得 x≥6 解②得 x＜9 如何求出这个不等式组的解集？ 将①与②的解集在同一数轴上表示，如下： 5 6 7 8 4 3 2 1 9 0 由图可以看出,不等式①与②的解集的公共部分为6≤x<9. 这就是说,使x≥6且x<9同时成立的x的范围是6≤x<9. 6≤x<9就是不等式组的解集. 思考与交流 一般地,一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫作这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫作解不等式组. 一元一次不等式组解集 解一元一次不等式组的步骤： 1.分别求出不等式组中每个不等式的解集； 2.在同一条数轴上将它们的解集表示出来； 3.利用数轴确定解集的公共部分； 4.写出不等式组的解集. 例2、解下列不等式组: (1) 3x-1>2x+1, ① x+4<3x-2; ② (2) 5x-2≤3(x+2), ① ＜7- x ② 解:(1)解不等式①,得 x>2. 解不等式②,得x>3. 在同一数轴上分别表示不等式①②的解集. 5 6 7 8 4 3 2 1 9 0 所以该不等式组的解集是x>3. (2)解不等式①,得x≤4. 解不等式②,得x<5. 在同一数轴上分别表示不等式①②的解集 5 6 7 8 4 3 2 1 9 0 所以该不等式组的解集是x≤4. 一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念 ↓ 利用公共部分确定不等式组的解集 在数轴上分别表示各个不等式的解集 解每个不等式 ↓ 一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 一元一次不等式组的解集 解一元一次不等式组 → ↓ 1. 不等式组 的解集是( ) A．x＜1 B．x≥3 C．1≤x＜3 ... ...
