7.1 课时2 图形的位置与坐标 课件(共16张PPT) 2025-2026学年青岛版数学八年级上册

(课件网) 第7章 图形与坐标 7.1 课时2 图形的位置与坐标 1.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积； 2.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的应用； 回顾：平面直角坐标系中点的坐标特点 原点坐标为(0，0) ， x 轴上的点纵坐标为0， y 轴上的点横坐标为0， 坐标轴上的点不在任何象限内. 位置 横坐标 纵坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正数 正数 负数 正数 负数 负数 正数 负数 回顾：如何建立合适的平面直角坐标系： 1、以图形的顶点或者边的中点或图形的中心为原点建立； 2、以与正方形的边平行或垂直的直线为坐标轴建立坐标系等. 例3 在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD 的位置如图.各边都分别平行于坐标轴，且点A的坐标是(3，1)，正方形的边长是5，写出点 B 的坐标 解:由点 A 的横坐标为 3，可知点 A 到y轴的距离为 3.因为 AB 平行于 y轴，所以点 B到y轴的距离也为3，且点B在y轴右侧，因此点B的横坐标是3. 由点 A 的纵坐标为 1，可知点 A 到x 轴的距离为 1.因为 AB 的长为5，点B 到x轴的距离为5-1=4，且点 B在x轴下方，所以点 B的纵坐标是-4,因此点 B的坐标为(3，-4). 你能试着写出点C点D的坐标？ 例4 在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示 (1)写出△ABC各顶点的坐标； (2)求△ABC的面积. 解:(1)由图可以看出，△ABC 各顶点的坐标如下: A(-2，-2)，B(3，-2)，C(0，2). (2)由(1)可知，A，B 两点的纵坐标相等，都是-2，所以线段 AB 平行于x轴，所以AB⊥y轴. 在△ABC中，点A，B分别在y轴的两侧，且到y轴的距离分别为2和3.所以AB=5.由于点C在y轴上，纵坐标为2，y轴垂直于线段AB，从而可知点C到边AB的垂线段的长为 4，即底边 AB 上的高为4. 所以△ABC 的面积=. 在平面直角坐标系中求三角形面积通常有三种方法： 方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高； 方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差； 方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于 计算面积的三角形． 如图，在平面直角坐标系xOy中,已知点O' 的坐标是(h，k).以点O' 为原点，平行于x轴的直线为x' 轴，平行于y轴的直线为y' 轴，不改变单位长度，建立新的平面直角坐标系x' O' y'.如果点 P 在原坐标系中的坐标为(x，y)，在新坐标系中的坐标为(x' ，y' )，那么x与x' ，y与y'之间有什么关系 x' = x-h y' = y-k 1.如图，已知正方形 在平面直角坐标系中的三个顶点的位置如图， 则点 的坐标为_____. D 2.如图，长方形阴影区域的面积是____. 12 3.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标 分别是 ，，，，则四边形 的 面积为( ). D A. 14 B. 11 C. 10 D. 9 4、填空题 已知 A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)，△ABC 的面积是＿＿＿． 12 y A B C O (1，4) (-4，0) (2，0) 若B(-4，0)，C(2，0)，△ABC 的面积为 6，点 A 的横坐标为 -1， 那么点 A 的坐标为 ． (-1，2)或(-1，-2) 5、填空题 C y A B (-4，0) (2，0) O 图形的位置与坐标 平面直角坐标系中求面积通常有三种方法： （1）直接法；（2）补形法；（3）分割法. 1、在坐标平面内描点作图; 2、坐标平面内图形面积的计算. ... ...