一次函数 第 1节 函数 【课标要求】 1.理解函数的概念和表示方法，能举出函数的实例. 2.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值. 【学习目标】 1.结合具体情境，探索简单实例中的数量关系和变化规律，认识函数的概念及表示方法， 能判断两个变量间的关系是否可以看成函数，发展数学抽象能力； 2.通过结合图象和变化规律，能确定实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值， 发展运算能力、应用意识. 【评价任务】 1.独立完成反馈练习一（检测目标1） 2.独立完成反馈练习二（检测目标2） 【学习过程】 探究学习： 学习任务一：函数的概念及表示方法（指向目标1） 1.【观察思考】如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 2.【思考交流】 活动1：下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系 思考：（1）根据图4-1填写下表： t/min 0 1 2 3 4 5 … h/m … 对于给定时间t，相应的高度h确定吗？ 活动2：圆柱形物体常常像图4-2那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 图4-2 思考：（1）请填写下表 层数 n 1 2 3 4 5 ··· 物体总数 y ··· （2）在这一变化中，有几个变量？分别是什么？ （3）对于给定层数n，相应的物体的总数y唯一确定吗？ 活动3：一定质量的气体在体积不变时，若温度降低到-273.15℃，则气体的压强为零。因此， 物理学中把-273.15℃作为热力学温度的零度。热力学温度T(单位：K)与摄氏温度t(单位：℃) 之间有如下数量关系：T = t + 273.15 ，T≥0。 思考：（1）当t分别等于-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273.15℃的t值，你都能求出相应的T值吗？有几个T值和它对应？ 3.【总结归纳】 （1）函数：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值， 变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量. 注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系. （2）函数的表示方法：图象法、列表法、关系式法(表达式法、解析式法) 评价任务一：独立完成反馈练习一（检测目标1） 【反馈练习一】 1.下列表达式中： ① y= 2x－3 ；② y =x+2z；③ y =( x ≥0)，其中y一定是x的函数的有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 2.在下图中，不能表示y是x的函数的是（ ） 【评价标准】全对为A级，对1题为B级，其余为C级. 评价等级： 学习任务二：自变量的取值范围（指向目标2） 1.【自主思考】 2.【总结归纳】 函数自变量的取值范围：使函数关系式有意义、符合实际意义的自变量取值的全体叫做 自变量的取值范围. 函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值， 这个对应值称为当自变量等于a时的函数值. 评价任务二：独立完成反馈练习二（检测目标2） 【反馈练习二】 1.下列函数中自变量 x 的取值范围是什么？ 2. 已知函数y = 3x ，当x = 2时，函数值 y = . 【评价标准】全对为A级，答对2小题以上为B级，其余为C级. 评价等级： 【作业与检测】 1.下列表达式中，不能表示y是x的函数的是( ) 2.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是 x 的函数的是（ ） B. C. D. 3.如图是某地2024年黄瓜的销售价格y (元/千克)随月份x变化的图象，请回答下列问题： (1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？自变量的取值范围是什么？ (2)根据图象填部分表格： 月份x 1 2 3 4 5 销售价格y (3) y可以看做x的函数吗？ 分层评价量规 组员 评价等级及标准 评价等级 （互评） A B C 每组①②号 正确完成2道题 正确完成1道题 其他情况 每组③④号 正确完成所有题目 正确完成2道题 其他情况 【综合评价】 评价标准:本节课评价得2个A及以上综合为A级,得1个A ... ...
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