2025-2026学年人教版七年级数学上册1.2.2 数轴 教案(表格式)

《1.2.2 数轴》第1课时教案 学科 初中数学 年级册别 七年级上册 共1课时 教材 人教版 授课类型 新授课 第1课时 教材分析 教材分析 本节课是“有理数”章节的第三课时，标题为《数轴》，在学生已经认识正数、负数及有理数分类的基础上，引入一种重要的几何模型———数轴。教材通过温度计、刻度尺等生活实例抽象出数轴的概念，明确其三要素：原点、正方向和单位长度。数轴的建立实现了数与形的第一次结合，是理解有理数大小比较、相反数、绝对值以及后续学习实数、函数图像的基础工具。本节内容具有极强的直观性和工具性，是培养学生“数形结合”思想的关键起点。教材强调通过动手画数轴、在数轴上表示有理数等活动，帮助学生建立数感与空间观念。 学情分析 学生已掌握有理数的基本概念及其分类，具备一定的符号意识和分类能力。他们对温度计、直尺等测量工具有丰富的使用经验，能直观感知“零上/零下”“左小右大”的位置关系。然而，学生的认知障碍在于：难以将具体的测量工具抽象为数学模型；对“原点”作为参照基准的理解不深；容易忽略数轴三要素的完整性（如漏标正方向或单位长度）；在用数轴表示分数或小数时存在定位困难；尚未建立“数的位置决定大小”的观念。此外，部分学生仍停留在算术思维，缺乏用图形辅助思考的习惯。因此，教学需从具体到抽象，引导学生经历“实物—模型—应用”的建构过程，强化操作体验，逐步形成数形对应的思维方式。 课时教学目标 观察现实世界 1. 能从温度计、刻度尺、楼层指示牌等实际情境中识别出具有“有序排列”和“基准点”的共同特征。 2. 能描述这些工具上的数字是如何随位置变化而变化的，感知“左小右大”或“下小上大”的规律。 思考现实世界 1. 经历从具体实物抽象出数轴的过程，理解数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）及其作用。 2. 掌握在数轴上准确表示有理数（包括整数、有限小数、简单分数）的方法，理解数与点的对应关系。 表达现实世界 1. 能规范画出一条完整的数轴，正确标注三要素，并在数轴上标出指定的有理数。 2. 能用“点A表示数-2.5”等语言准确描述数轴上点与数的对应关系。 应用现实世界 1. 能利用数轴比较两个有理数的大小，理解“右边的数总比左边的数大”的几何意义。 2. 初步体会数形结合的思想，能借助数轴解决简单的实际问题，如判断运动方向、记录变化趋势等。 教学重点、难点 重点 1. 理解数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），并能规范画出数轴。 2. 能在数轴上表示给定的有理数，建立数与点的一一对应关系。 难点 1. 理解“原点”作为基准点的意义，以及三要素缺一不可的重要性。 2. 在数轴上准确表示分数和小数，特别是当单位长度被细分时的定位能力。 教学方法与准备 教学方法 情境探究法、合作探究法、讲授法 教具准备 多媒体课件、实物温度计、直尺、磁性点标、方格纸、学习任务单 教学环节 教师活动 学生活动 实物导入，感知模型 【6分钟】 一、展示生活中的“数线”工具。 （一）、出示实物并引导观察： 1. 教师手持一支水银温度计，缓慢倾斜展示：“同学们，请看这支温度计，上面有很多刻度和数字。谁能说说，它是怎么表示温度高低的？比如，0℃在哪里？-5℃和+5℃分别在什么位置？如果水银柱上升，说明温度怎么变化？” 2. 接着展示一把1米长的直尺：“再看这把尺子，它的起点是几？从左到右，数字是怎么变化的？如果我们用它来量一根铅笔，读数越大说明铅笔越长还是越短？” 3. 最后投影地铁线路图中的站点指示牌：“这是某条地铁线的站点分布，中间站是‘人民广场’，往左是‘黄陂南路’‘陕西南路’，往右是‘南京东路’‘外滩’。如果我们将‘人民广场’设为0站，那么‘外滩’可以记作+2站，‘黄陂南路’记作-1站。这种标记方式 ... ...