(
课件网) （人教版）数学（2024） 八年级 上 复习与小结 第十八章 分式 1.切实掌握分式的概念、分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分、通分. 2.能准确、熟练地进行分式的乘除、加减以及混合运算. 3.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算. 4.明确解分式方程的步骤，并能列分式方程解决简单的实际问题. 重点：分式的基本性质，分式的混合运算及分式方程. 难点：分式方程的应用. 解分式方程的思想是_____，方法是_____，依据是_____，注意点是_____. 把分式方程转化为整式方程 两边同乘最简公分母 等式的基本性质 必须验根 我们刚刚结束了“分式”的学习，谁能说说在这一章你们学习了哪些知识 知识结构图： 用什么方法能有序地概括本章知识 1.分式有意义的条件是什么 分式的值为零的条件是什么 分式分母不能为0.分式分母不能为0，分式分子为0. 2.如何用式子表示分式的基本性质和运算法则 你们是用什么方法得出分式的基本性质和运算法则的 通过比较分数和分式的基本性质和运算法则，你有什么认识 类比的方法在本章的学习中起什么作用 强调：类比的方法在本章中有重要作用. 约分是约去分子与分母的公因式，约分时，分子或分母是多项式时需要先把分子或分母因式分解；通分是要找到分母的最小公倍数. 依据都是分式的基本性质. 3.分式怎样约分和通分 依据是什么 4.你能用式子表示分式的加减法除法、乘吗 5.当n是正整数时，a-n表示什么意思 整数指数幂有哪些运算 a-n表示 . 整数指数幂的运算性质： 6.怎样解分式方程 解分式方程要注意什么 为什么解分式方程要检验 解分式方程要检验解，因为可能会出现增根导致分母为零. 7.你能结合利用分式方程解决实际问题的实例，谈谈你的体会吗 利用列分式方程解决实际问题的关键是找准数量关系.如在本章引例中列分式方程的数量关系是“顺流航行90 km所用的时间与逆流航行60 km所用的时间相等”…… 注：不仅要验根，还要保证分式方程的解符合实际意义. 【例1】(1)已知分式 的值是零，那么x的值是( ). A.-1 B.0 C.1 D.±1 (2)当x_____时，分式 没有意义. C =1 【解析】(1)由题意知，当x-1=0，且x+1≠0时，分式的值等于0，所以x=1，故应选C. (2)当x-1=0，即x=1时，分式 没有意义. 【例2】下列各式从左到右变形正确的是( ). A 【解析】由分式的性质可知，B、C、D都违背了其性质，只有A符合。 【例3】计算 的结果是_____. 【例4】计算 【例5】化简 【解】方程两边乘x-3，得2-x=(x-3)+1.解得x=2. 检验：当x=2时，x-3=-1≠0，所以x=2是原分式方程的解. 【例6】解方程 1.先化简下列代数式，再求值： (结果精确到0.01) 2.先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值. 3.某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%,小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格. 【解】设该市去年居民用水的价格为x元/立方米，则今年用水价格为 (1+25%)x元/立方米，根据题意，得 .解得x=1.8. 经检验，x=1.8是原分式方程的解，则(1+25%)x=2.25(元/立方米). 答：该市今年居民用水价格为2.25元/立方米. 通过本节课的学习，你有什么收获 (1)从知识层面，学习了分式的基本性质、分式的混合运算…… (2)从数学方法上，本章始终贯穿了类比的学习方法. (3)从学习体验方面，感知数学知识的连贯性. 谢谢！ https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine ... ...
