【精品解析】5.1认识二元一次方程组（一阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试

5.1认识二元一次方程组（一阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2025八上·平武开学考）下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程的概念 【解析】【解答】解：A、符合二元一次方程的定义，则A符合题意； B、中的次数是，则B不符合题意； C、是一元一次方程，则C不符合题意； D、，未知数的最高次数是，则D不符合题意． 故选：A． 【分析】根据二元一次方程的定义三要素：含有两个未知数，含未知数的项次数为1，整式方程。这三个要素缺一不可，逐一核对四个选项即可找到答案。 2．（2023八上·槐荫期中）下列4组数中，不是二元一次方程2x+y＝4的解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：A：当x=1时，解得：y=2，是方程的解，不符合题意； B：当x=2时，解得：y=0，是方程的解，不符合题意； C：当x=0.5时，解得：y=3，是方程的解，不符合题意； D：当x=-2时，解得：y=8，不是方程的解，符合题意. 故答案为：D 【分析】将方程的解代入方程即可求出答案. 3．（2025八上·开福开学考）已知是方程的解，则（　　） A．1 B． C．3 D． 【答案】B 【知识点】已知二元一次方程的解求参数 【解析】【解答】解：由题意可得： 故答案为：B. 【分析】把 代入方程，计算即可求解. 4．（2025八上·杭州开学考）某款风味酸牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的4倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共37g．设蛋白质、脂肪的含量分别为（g），（g），可列出方程（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列二元一次方程 【解析】【解答】解：设蛋白质、眉肪的含量分别为（g），（g），则碳水化合物含量为（g）， ∵碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共37g， ∴可列方程为：，即：． 故答案为：A． 【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程，正确找出等量关系式是列出二元一次方程的关键．本题的等量关系式是：碳水化合物含量+蛋白质含量+脂肪的含量=37g. 5．（2024八上·盐田期末）《算法统宗》是我国古代数学著作，书中记载了这样一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚一人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，那么下面列出的方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题意列方程组得，， 故选： C． 【分析】根据题意建立方程组即可求出答案. 6．（2023八上·呈贡开学考）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，根据题意，得 故答案为：C． 【分析】设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，根据大长方形的宽，可得出方程：x+y=80①；根据大长方形的长可得出2x=x+3y②，联立①②，即可得出方程组 ： 。 7．（2025八上·成都期末）（算法统宗）记载的“和尚分馒头”为：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，小和尚有人，则以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题意，得：， 故答案为：A． 【分析】设大和尚有x人，小和尚有y人，由大小和尚共100人列出方程x+y=100；由“ 大和尚1人分3个馒头 ”分给大和尚的馒头数为3x个，由“ 小和尚3人 ... ...