【精品解析】5.1认识二元一次方程组（二阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试

5.1认识二元一次方程组（二阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2024八上·衡南开学考）已知是关于x、y的二元一次方程x＋my＝7的一组解，则m的值是（　　） A．3 B．－3 C．－2 D．2 【答案】A 【知识点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：因为是关于x、y的二元一次方程x＋my＝7的一组解， 代入可得，解得. 故选：A． 【分析】根据题意，把代入方程x＋my＝7，得得出m的方程，即可求解. 2．（北师大版数学八年级上册第五章第一节《认识二元一次方程》组同步检测）二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】二元一次方程的解 【解析】【解答】∵x+3y=10， ∴x=10-3y， ∵x、y都是非负整数， ∴y=0时，x=10； y=1时，x=7； y=2时，x=4； y=3时，x=1． ∴二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对． 故选：D． 【分析】因为二元一次方程x+3y=10中x的系数是1，所以先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，把最小的非负整数y=0代入，计算出对应的x的值，再把y=1代入，再算出对应的x的值，依此求出结果．注意任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，必须使方程中两个未知数的值都是非负整数． 注意：最小的非负整数是0． 3．（2024八上·揭阳期末）芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数和，则与表示的数分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：把x=4代入x-2y=2中，得4-2y=2，解得y=1， 把x=4，y=1代入x+2y= 中，得=4+2×1=6. 故答案为：A . 【分析】把x=4代入方程组中第二个方程求出y值，再将x、y值代入第一个方程求出即可. 4．（2024八上·靖边期末）若是关于 的二元一次方程，则 的值为 （　　） A． B． C．0 D．1 【答案】D 【知识点】二元一次方程的概念 【解析】【解答】解：∵是关于 的二元一次方程， ∴，. 故答案为：D. 【分析】根据二元一次方程的定义直接求得即可. 5．（2023八上·西塘期中）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则列方程组为 ， 故答案为：A。 【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，根据“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱”，据此可建立方程组。 6．（2023八上·莲池期末）某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元， 则所列方程组为， 故答案为：D． 【分析】设起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，根据“ 走7km，付了16元； 走13km，付了28元 ，”列二元一次方程组即可． 7．（2024八上·深圳期末）《九章算术》中记载一题目，译文如下，今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱； 每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱， 以下列出的方程组正确的是（　　） A ... ...