【精品解析】5.2二元一次方程组的解法（二阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试

5.2二元一次方程组的解法（二阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2025八上·绍兴月考）等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为6cm和15cm两部分，那么这个等腰三角形的底边长是(　　) A．2 B．1 C．13 D．1或13 2．（2025八上·义乌开学考）设m＝xy，n＝x+y，p＝x2+y2，q＝x2﹣y2，其中，①当n＝3时，q＝6．②当p＝时，m＝．则下列正确的是（　　） A．①正确②错误 B．①正确②正确 C．①错误②正确 D．①错误②错误 3．（2025八上·杭州开学考） 已知关于x，y的方程组，甲同学看错了字母a解得；乙同学看错了字母b解得，则该方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4．（2020八上·重庆期中）已知关于 ， 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 5．（2025八上·贵州期末）解二元一次方程组用代入消元法消去x，得到的方程是（　　） A． B． C． D． 6．（2023八上·义乌开学考）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ） A． B． C． D． 7．（2024八上·衡南开学考）已知方程组，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2024八上·渝北开学考）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，且，则的值为（　　） A．1 B． C．0 D．2024 二、填空题 9．（2025八上·长沙开学考）若关于x，y的方程组的解x与y互为相反数，则k的值为　 　. 10．（2021八上·枣庄月考）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为　 　． 11．（2020八上·城固月考）已知方程组 与 有相同的解，则 的值为　 　. 12．（2024八上·甘州月考）如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“和谐方程组”．若关于x，y的方程组是“和谐方程组”，则a的值为　 　． 13．（2024八上·重庆市月考）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的二元一次方程组的解为　 　. 14．（2024八上·双流期中）已知方程组与方程组的解相等，则的值为　 　． 三、解答题 15．（2025八上·贵州期末）下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 解方程组： 解：，得 第一步 ，得， 第二步 ； 第三步 将代入①，得 第四步 所以，原方程组的解为 第五步 任务一：①这种求解二元一次方程组的方法叫做_____法，②第_____步开始出现错误； 任务二：请解该方程组． 16．（2024八上·长沙期中）在计算时，甲错把看成了，得到结果是：；乙由于漏抄了第一个多项式中的系数，得到结果：． （1）求出，的值； （2）在（1）的条件下，计算的结果． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】解二元一次方程组；等腰三角形的概念 【解析】【解答】解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为 xcm，ycm，由题意得 或 解得 或 ∵当腰长为4，底边长为13时，4+4<13，不能构成三角形， ∴等腰三角形的腰长为10cm，底边长为1cm. 故答案为： B. 【分析】设等腰三角形的腰长、底边长分别为 xcm，ycm，根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具体是哪部分的长为15，故应该列两个方程组求解. 2．【答案】B 【知识点】完全平方公式及运用；解二元一次方程组 【解析】【解答】解：当n=3时，即x+y=3， 由可得，x-y=2， 因此，，， ∴， 因此①正确； 当时，即， ∴x-y=2， ∴x2-2xy+y2=4， ∴， ∴ 因此②正确； 故答案为：B. 【分析】当n=3时，即x+y=3，由可得，x-y=2，进而求出x，y，再代入求出q的值即可判断①的正误；再利用公式变形，当时，求出相应的m的值即可. 3．【答案】A 【知识点】二元一次方程（组）的错解复原问题 【解析】【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解，需要同时满足二元一次方程组中各个方程 ∴甲同学看错字母a解得 ... ...