人教版（2024）八年级上册 第13章 三角形 单元测试（含答案）

人教版（2024）八年级上 第13章 三角形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，BE是△ABC的高的图形是（　　） A． B． C． D． 2．（2025秋 杭州校级月考）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，2，3 C．2，3，4 D．3，4，5 3．在△ABC中，如果AB＞AC＞BC，那么∠A，∠B，∠C的大小关系为（　　） A．∠A＞∠B＞∠C B．∠C＞∠B＞∠A C．∠B＞∠C＞∠A D．无法判断 4．如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，点D是BC延长线上的一点，∠ACD=110°，则∠A的度数为（　　） A．70° B．55° C．40° D．35° 5．如图，△ABC的边BC上的高是（　　） A．BE B．DB C．CF D．AF 6．如图，在△ABC中，若∠A=20°，∠B=30°，则∠ACD等于（　　） A．10° B．50° C．60° D．25° 7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD、AE分别为△ABC的高线和中线，则图中的直角三角形共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，在△ABC中，BC边上的高为（　　） A．CE B．AF C．DB D．AB 9．（2025秋 开福区校级月考）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A=20°，则∠BCD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．如图，在△ABC中，∠B=30°，则∠A+∠C+∠BDE+∠BED=（　　） A．360° B．330° C．300° D．270° 11．如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离．一位同学在池塘一侧选取了一点P．测得PA=13m,PB=10m,那么A，B间的距离不可能是（　　） A．3m B．5m C．8m D．15m 12．已知在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，点D是CA延长线上任意一点，作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．（2025秋 周至县校级月考）若△ABC的三个内角的度数比为1：2：3，则△ABC的形状是_____． 14．（2025秋 东城区校级月考）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，则图中共有_____个直角三角形． 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=_____． 16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．若∠B=30°，∠ACB=80°，则∠E的度数为_____． 17．如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠BDC=∠BOD，AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B=165°，则∠C的度数是_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，AC⊥BD，垂足为C，BE平分∠ABC，交AC于点E，BE=DE，∠A=50°，求： （1）∠ABC的度数； （2）∠D的度数； （3）∠AED的度数． 19．（2025秋 南昌校级月考）已知a,b,c是△ABC的三边长． （1）若|a-b|+（b-c）2=0，试判断△ABC的形状； （2）化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|． 20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若∠B=39°，∠BAC=65°． （1）求∠BAD的度数； （2）若CE是△ABC的角平分线，求∠ECB的度数． 21．如图所示，CD是△ABC的角平分线，DE是△ACD的高，且∠CDE=68°，∠B=105°． （1）求∠DCE的度数； （2）求∠A的度数． 22．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高． （1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明； （2）若D在底边的延长线上，写出DE，DF，CG的长之间的数量关系_____． 人教版（2024）八年级上 第13章 三角形 单元测试 (参考答案) 一．选择题（共12小题） 1、D 2、A 3、B 4、C 5、D 6、B 7、C 8、B 9、D 10、C 11、A 12、A 二．填空题（共5小题） 13、直角三角形； 14、3； 15、50°； 16、25°； 17、70°； 三．解答题（共5小题） 18、解：（1）∵AC⊥BD， ∴∠ACB=∠ACD=90°， ∵∠A=50°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-50° ... ...