2025-2026学年第一学期期中考试九年级数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心 对称图形的是( 2.将抛物线y=x2向左平移1个单位长度，得到的抛物线是（ A.y=x2+1 B.y=x2-1 C.y=x+1)2 D.y=3(x-1)2 3.正五边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为( A.60° B.72 C.90° D.120° 4.已知二次函数y=-2(x-1)2-3,下列说法正确的是( A.对称轴为直线x=-1B.函数的最大值是3C.抛物线开口向上D.顶点坐标为(1，一3) 5.△EDC是由△ABC绕点C旋转得到的，且点D落在AC边上，则下列判断错误的是（) A.旋转中心是点C B.AC=EC C.∠BCA=∠DCE D.点D是AC中点 6.某种药品原价为289元，在连续进行两次降价后价格调整为256元，设平均每次降价的百分率为x, 则下面所列方程正确的是() A.289(1-2x)=256B.256(1+x)2=289C.289(1-x)2=256D.289(1+2x)=256 7.如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高0D为13的奖杯， 杯体轴截面ABC是抛物线y=号x2+6的一部分，则杯口的口径AC长为() A.6 B.7 C.8 D.9 8.设A(-2,y1),B(1,y2),C(3,y3)是抛物线y=-(x+1)2+k上的三点，则( A.y3a.其中错误结论的个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 冰x=1 y/m 第10题图 第14题图 第15题图 二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，若点A(1,一1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为 12.若二次函数y=x2一2x+k的图象与x轴只有一个公共点，则k= 13.若x1,x2是方程x2-6x-15=0的两个根，则多项式x1(2-1)-x2的值为 14.如图，运动员小铭推铅球，铅球行进高度y(米)与水平距离x(米)间的关系为y=-号(x-52+4,则 运动员小铭将铅球推出的距离为 米。 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=4V3,点D是边CB上的动点，连接AD,将线段 AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AP,连接CP,则线段CP的最小值一· 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)小敏与小霞两位同学解方程3(x-3)=(x-3)的过程如下框： 小霞： 小敏： 移项，得3(x-3)-(x-3)2=0, 两边同除以(x一3)，得 提取公因式，得(x-3)3-x-3)=0. 3=x-3, 则x-3=0或3-x-3=0, 则x=6. 解得x1=3,x2=0. 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过 程。 217 袋C3出卷网 锈它人直用n口量人e ... ...
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