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课件网) 1.2 有理数及其大小比较 1.2.5 有理数的大小比较 第一章 有理数 1.通过探究得出有理数大小的比较方法. 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 右图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？ 右图给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是 ℃，最高气温是 ℃. 探索一：利用数轴比较有理数的大小 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： 你能把这些数在水平的数轴上表示出来吗？ -3 0 -4 -2 -1 1 2 . . . . . . . 数学中规定： 它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数. -3 0 -4 -2 -1 1 2 . . . . . . . 小 大 由这个规定可知： 你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗 问题1：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 问题2：两个负数之间如何比较大小？ 正数大于0，0大于负数，正数大于负数． 两个负数，绝对值大的反而小． 例如，1 0，0 -1，1 -1，-1 -2. ＞ ＞ ＞ ＞ 比较下列各对数的大小： -(-1)和-(+2)； 解：先化简，-(-1)＝1，-(+2)＝-2， 因为正数大于负数，所以1＞-2，即 -(-1)＞-(+2). 异号两数比较大小，要考虑它们的正负. (1)正数大于0，负数小于0，正数大于负数； (2)两个负数,绝对值大的反而小. 性质比较法： 【例2】比较下列各数的大小.(1)-(-3)和-(+2)；(2)-和-； 解：(1)先化简,-(-3)=3,-(＋2)=-2. 即：-(-3)＞-(＋2). 因为正数大于负数. 所以3＞-2. 异号两数比较要考虑它们的正负. (2)两个负数做比较,先求它们的绝对值. 同号两数比较要考虑它们的绝对值. 两负数相比较,绝对值大的反而小. |- |= 24 35 24 35 , 5 7 25 35 = . 因为 24 35 25 35 ＜ , |- |= 5 7 |- | 5 7 |- |＜ 24 35 所以 讲授新课 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 例1 在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解： -3，-5，4，0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 思考：求出中各数的绝对值，并比较它们的大小。 你发现了什么？ 讲授新课 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系 两个负数之间如何比较大小 前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗 探究2 解：（2）先求绝对值，| －3 |＝3，| －7 | ＝7 ． 因为 3＜7， 即 | －3 | ＜ | －7 |， 所以 －3 ＞ －7 ． 例1 比较下列各组数的大小： （1）5和－2； （2） －3和－7 ； （3）－(－1)和－(＋2) ； （4）－(－0.5)和|－1.5| ． 解：（3）先化简，－（－1）＝1， －（＋2）＝－2 ． 因为正数大于负数，所以 1＞－2， 即 －（－1）＞－（＋2）． 例1 比较下列各组数的大小： （1）5和－2； （2） －3和－7 ； （3）－(－1)和－(＋2) ； （4）－(－0.5)和|－1.5| ． A．③④ B．①③ C．①② D．②③ D 本节课学习了哪些知识？ 2．有哪些方法可以比较有理数的大小？ 有理数的大小比较 利用数轴；利用法则 同学们，这节课我们将数轴和绝对值与有理数的大小比较结合在一起，要记得时常温习旧知识，才能获得新的体验． (2)-和-； 解 =，==， 因为<， 所以<， 所以->-. (3)和-(-0.83). 解 =，-(-0.83)=0.83， 因为>0.83， 所以>-(-0.83). 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ -5 2 -3 -1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“<”连接这些城市的最高气温． 能力提升题 画出数轴，然后根据数轴表示数的方 ... ...
