(
课件网) 6.3.1角的概念 第六章 几何图形初步 学习目标 理解角的定义和相关概念，掌握角的表示方法； 了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算. 情境导入 观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？ 角 名称 图形 表示 延伸 端点 度量 直线 1.直线AB (或直线BA) 2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量 射线 1.射线AB 2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量 线段 1.线段AB (或线段BA) 2.线段a 不可延伸 2个 可度量 B · l A · B · l A · B · a A · 1.直线AB (或直线BA) 2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量 1.射线AB 2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量 1.线段AB (或线段BA) 2.线段a 不可延伸 2个 可度量 复习巩固 复习巩固 下图中共有几条线段？说说你的理由。 新课导入 与线段一样，角也是一种基本的几何图形.在本节中，我们将类比线段的研究内容和方法研究角的有关问题. 通过上面演示，你能否再从运动的观点给角下一个定义呢？ 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. ———角的动态定义. 请描述什么是 平角和周角. 1. 判断下列哪些图形是角 ( ) ( ) ( ) ( ) √ × √ √ 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． ———角的动态定义 O A B 射线 始边 终边 顶点 角 （B） （B） OB和OA重合时，又形成什么角？ O A 如图，射线OA绕点O旋转. 平角（180°） 周角（360°） OB和OA成一条直线时，形成什么角？ 巩固练习 1、下列图形是角吗？ 2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。 总结 定义 图例 组成元素 “静”态的观点 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小与所画边的长短无关 “动”态的观点 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 起始位置的边叫角的始边，终止位置的边叫角的终边。 顶点 边 边 始边 终边 你能测量一下这个角的度数吗？你采用的是什么工具？ A O B 45° 量一量 量角器 角的度量工具 1．对中———角的顶点对准量角器的中心； 3．读数———读出角的另一边所对的度数． 2．重合———角的一边与量角器的零线重合； 用量角器度量角的方法: 讲授新课 二、角的表示方法 A O B 1 ∠AOB ∠BOA ∠O 注意： 这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角. A B C O 能把∠α记作∠O吗？为什么？ ∠α还可以怎样表示呢？ 1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 D 2．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) C 3．下列角度的换算错误的是( ) A．30.2°＝30°12′ B．15°48′＝15.8° C．42°24′36″＝42.41° D．0.555°＝33′3″ D 5．(1)钟表的分针每分钟转____度，时针每分钟转_____度； (2)从2：15到2：35，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？ 6 0.5 解：(2)从2：15到2：35共20分钟，所以分针转了6×20＝120(度)，时针转了0.5×20＝10(度). 4．完成下列角度的换算： (1)4°＝_____′，30.54°＝_____°____′_____″； (2)66′＝_____°，24°24′54′＝_____°. 240 30 32 24 1.1 24.415 例3：(1)用度、分、秒的形式表示：①22.5°； ②51.23°. (2)用度的形式表示：①18°36′； ②13°37′48″. 解：(1)①22.5°＝22°30′. ②51.23°＝51°13′48″. 【题型二】度、分、秒的换算 (2)①18°36′＝18.6°. ②13°37′48″＝13.6 ... ...
