第1章一元二次方程易错练习卷（含解析）-2025-2026学年数学九年级上册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章一元二次方程易错练习卷-2025-2026学年数学九年级上册苏科版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是 （ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程 的根是（ ） A． B．2 C．或 D．2或 3．如果，是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ） A． B．3 C．2 D． 4．方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为（ ） A． B． C． D． 5．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）． A．2024 B．4 C．2022 D．0 6．已知关于的方程均为常数，且的两个根分别是，则方程的两个根分别是（ ） A． B． C． D． 7．某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为450万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则当多边形的边数为90时，该多边形是由正（ ）边形“扩展”得到的（ ） A．七 B．八 C．九 D．十 9．如图，某小区有一块长为，宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，绿地的面积之和为．两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为，则可以列关于x的方程是（ ） A． B． C． D． 10．题目：“如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点A，C的坐标分别为，点D的坐标为，点M在边上，P为的中点，当为直角三角形时，求点P的坐标．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，丁答：，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙、丙的答案合在一起才完整 B．甲、乙、丁的答案合在一起才完整 C．乙、丙、丁的答案合在一起才完整 D．四人的答案合在一起才完整 二、填空题 11．若一元二次方程 有两个不相等的实数根，则整数m的值可以为 (写一个)． 12．已知m是方程的根，则代数式的值为 13．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程共天，每天场比赛．设比赛组织者邀请个队参赛，则根据题意所列方程正确的是 ． 14．若关于的一元二次方程有两个实数根，，且，则 15．已知a、b实数且满足，则的值为 ． 16．如图，在中，，，点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动；同时，点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动．将沿翻折，点的对应点为点，设点运动的时间为秒．当四边形为菱形时，的值为 ． 三、解答题 17．解一元二次方程： (1)； (2)． 18．若等边的边长是方程的一个根，求的周长． 19．已知关于x的一元二次方程（a，b，c为常数，且）． (1)若，求x的值； (2)若，求证：方程总有实数根． 20．“双”即将到来，某网上微店准备销售一种服装，每件成本为元．市场调查发现其日销售量y（件）是销售价x（元）的一次函数，经试销后发现，当销售价定为元时，日销售量为件；当销售价定为元时，日销售量为件． (1)试求出日销售量y（件）与销售价x（元）之间的函数关系式； (2)若该网上微店为尽快减少库存积压利用“双”促销这批服装，打算日获利达到元，问这种服装每件售价是多少元？ 21．定义：如果关于的一元二次方程（，，均为常数，且）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大，则称这样的方程为“邻根方程”．例：方程的根为，，，则方程是“邻根方程”，若是直角三角形，斜边的长为，的两边、的长是一个“邻根方程”的两个实数根，且，求的长 22．如图，正方形的边长为，动点从点出发，以的速度沿的方向向点运动；动点从点出发，以的速度沿的方向向点运动．若、两点同时出发，运动时间为 (1)连接、、，是否存在的值，使的面积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． (2)当点在上运动时，是否存在的值，使是以为一腰的等腰三 ... ...