1.2.4绝对值 （学生版+答案版）2025-2026学年数学七年级上册人教版

1．2.4　绝对值 eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "知识梳理.tif" INCLUDEPICTURE "../知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT ),\s\do5(　　　　　　　)) 知识点一　绝对值的几何意义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.例如，数轴上一个点到原点的距离为5，则这个点所表示的数的绝对值为5． 练习1　(1)－3到原点的距离是3，所以|－3|＝3； (2)0到原点的距离是0，所以|0|＝0． 【解析】根据绝对值的概念可得： |－3|＝3，|0|＝0. 总结　绝对值的几何意义是数轴上表示这个数的点到原点的距离． 知识点二　绝对值的计算 练习2　求下列各数的绝对值： (1)＋8； (2)－7.2； (3)0; (4)－813. 【解】(1)＝8． (2)|－7.2|＝7.2. (3)|0|＝0. (4)|－813|＝813. 总结　一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 知识点三　绝对值的性质 练习3　(1)正数：|＋5|＝5，|12|＝12； (2)负数：|－7|＝7，|－15|＝15； (3)0：|0|＝0． 总结　不论正数、负数和0，它们的绝对值一定是非负数． eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "课后练习.tif" INCLUDEPICTURE "../课后练习.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "课后练习.tif" \* MERGEFORMAT ),\s\do5(　　　　　　　)) INCLUDEPICTURE "三角.tif" INCLUDEPICTURE "../三角.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.tif" \* MERGEFORMAT 基础巩固 1．－2 026的绝对值是(　C　). A．－2 026 B．－ C．2 026 D． 2．下列各组数中，互为相反数的是(　C　). A．|＋1|与|－1| B．－(－1)与1 C.|－(－3)|与－|－3| D．－|＋2|与＋(－2) 3．在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是(　A　). A．0 B．－1 C．2 D．－3 4．如图，数轴上A，B，C，D四点中，表示的数到原点的距离最近的是(　C　). INCLUDEPICTURE "../24S6+.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "24S6+.tif" \* MERGEFORMAT A．点A B．点B C．点C D．点D 5．绝对值等于它本身的数是_____，绝对值等于它的相反数的数是_____． 【答案】非负数　非正数 6．化简下列各数： (1)＋|(－4)|＝_____； (2)－|－3|＝_____； (3)|－(＋20)|＝_____； (4)－|＋1|＝_____； (5)－|－0|＝_____； (6)＝_____； (7)|＋(－7.08)|＝_____． 【答案】(1)4　(2)－3　(3)20　(4)－1　(5)0　(6)　(7)7.08 INCLUDEPICTURE "三角.tif" INCLUDEPICTURE "../三角.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.tif" \* MERGEFORMAT 能力达标 7．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C，若点A，B表示的数的绝对值相等，则图中点C对应的数是(　C　). INCLUDEPICTURE "../SX325.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "SX325.tif" \* MERGEFORMAT A．－2 B．0 C．1 D．4 8．绝对值不大于3.2的非负整数有_____． 【答案】0，1，2，3 9．某一天下午，出租车司机小张营运全是在东西走向的幸福路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下：＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4，＋12，－8，－5，＋6，－21，＋9.若汽车耗油量为0.1升/千米，求： (1)这天下午小张的出租车共行驶了多少千米？ (2)这天下午出租车共耗油多少升？ 【解】(1)|＋3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋7|＋|－5|＋|－4|＋|＋12|＋|－8|＋|－5|＋|＋6|＋|－21|＋|＋9|＝94(千米). 答：这天下午小张的出租车共行驶了94千米. (2)94×0.1＝9.4(升)， 答：这天下午出租车共耗油9.4升． INCLUDEPICTURE "三角.tif" INCLUDEPICTURE "../三角.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.tif" \* MERGEFORMAT 挑战创新 10．若|a－4|＝|a|＋|－4|，则a的值是(　C　). A．任意有理数 B．任意一 ... ...