5．1.2 等式的性质 eq \o(\s\up7(),\s\do5( )) 知识点一 等式的性质 等式的性质1：等式两边加(或减) ，结果仍相等． 等式的性质2：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍相等． 练习1 已知a＝b，则下列等式不一定成立的是( ). A．ac＝bc B．＝ C．－a＋＝0.5－b D．2a－5＝－5＋2b 知识点二 利用等式的性质解一元一次方程 练习2 把方程x＝1变形为x＝2，其依据是( ). A.分数的基本性质 B．乘法法则 C．等式的性质1 D．等式的性质2 eq \o(\s\up7(),\s\do5( )) 基础巩固 1．若3a＝2b，则下列变形正确的是( ). A．a＝b B．2a－3b＝0 C．3a＋2b＝0 D．＝b 2．下列等式变形：①如果ax＝ay，那么x＝y；②如果x＝y，那么＝；③如果x＝y，那么ax＝ay；④如果＝，那么x＝y.其中正确的是( ). A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 3．下列式子变形，正确的是( ). A．由8＋x＝10得x＝10＋8 B．由3x－5＝4x得3x－4x＝5 C．由5x＝5得x＝5 D．由6x＝4－3x得6x－3x＝4 4．解方程6x－5＝x－1时，可将方程变形为6x－x＝－1＋5，其依据是( ). A．加法交换律 B．加法结合律 C．等式的性质1 D．等式的性质2 5．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的． (1)如果－2x＝2y，那么x＝_____，根据_____； (2)如果x＝4，那么x＝_____，根据_____； (3)如果x＝3x＋2，那么x－_____＝2，根据_____． 6．利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程： (1)－x＝－x＋4； (2)2x＋1＝5. 能力达标 7．下图可以表示的等式变形是( )(其中a，b，c均为正数). A．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c B．如果a＋c＝b＋c，那么a＝b C．如果2a＝2b，那么a＝b D．如果a＝b，那么2a＝2b 8．如图，天平左边放5个小球，右边放 8 g 的砝码和2个小球，天平恰好平衡．如果设1个小球的质量为a g，请你列出一个含有未知数a的方程：_____． 挑战创新 9．(跨学科融合)如图所示的四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，①中天平是平衡的，则②③④中的天平仍然平衡的有( ). eq \o(\s\up7(),\s\do5(①)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(②)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(③)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(④)) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个5．1.2 等式的性质 eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "知识梳理.tif" INCLUDEPICTURE "../../../../广东慧源同步上册/广东慧源七年级上册数学/知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT ),\s\do5( )) 知识点一 等式的性质 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 练习1 已知a＝b，则下列等式不一定成立的是( B ). A．ac＝bc B．＝ C．－a＋＝0.5－b D．2a－5＝－5＋2b 【解析】因为a＝b，所以ac＝bc，故A选项等式成立，不符合题意；因为a＝b，当c＝0时，＝不成立，故B选项等式不一定成立，符合题意；因为a＝b，所以－a＝－b，所以－a＋＝0.5－b，故C选项等式成立，不符合题意；因为a＝b，所以2a＝2b，所以2a－5＝－5＋2b，故D选项等式成立，不符合题意．故选B. 总结 当等式两边除以同一个数时，要先判断这个数是否为0，若确定该数不为0，则该变形正确，否则错误． 知识点二 利用等式的性质解一元一次方程 练习2 把方程x＝1变形为x＝2，其依据是( D ). A.分数的基本性质 B．乘法法则 C．等式的性质1 D．等式的性质2 【解析】在方程x＝1两边乘2， ... ...
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