河南省安阳市北关区柏庄镇第二初级中学2025-2026学年上学期10月月考八年级数学试卷（含解析）

河南省安阳市安阳县柏庄镇二中2025-2026学年第一学期八年级上 数学10月份月考试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在学习三角形一章时，老师这样说：“学习一个几何图形我们最先研究它的基本元素，如边和角，然后要研究一些隐含的线段，这些隐含的线段在哪里呢？我们可以用运动的观点去寻找，比如图中，点是边上一个动点，与点连接构成线段，当点从点移动到点的过程中，你会发现在某一时刻会与三角形的边和角存在特殊的关系，这个时候我们就得到了这些隐含的线段”通过老师的这段话，你认为线段不可能是（ ） A．高线 B．中线 C．角平分线 D．边的垂直平分线 2．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 3．斗拱是中国古代建筑中特有的一种结构．斗拱由多个小木块组成，通过榫卯结构相互连接，形成了一种独特的美感．如图1，从正面观察斗拱可发现其外轮廓形状类似于一个等腰三角形．如图2，若顶角，则底角的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知点，在直线上，点，，在直线上．以点，，，，中的任意三点作为三角形的顶点，可以组成的三角形共有（ ） A．3个 B．4个 C．6个 D．9个 5．如图，在中，D，E分别是的中点，且，则图中阴影部分的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 6．如图，在中，分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，分别交、于点、，连接，若，则的周长为（ ） A．28 B．32 C．36 D．40 7．如图，直角三角形纸片中，，折叠纸片使两点重合，得折痕，过点再次折叠，恰好可使两点重合，得折痕，若，，则的长为（ ） A． B．2 C．3 D． 8．下列说法中，正确的有（ ）个 ①有一个外角为的等腰三角形是等边三角形 ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 ③三个外角都相等的三角形是等边三角形 ④有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形 ⑤的三边为，满足，则这个三角形是等边三角形 A． B． C． D． 二、填空题 9．工人师傅在做完门框后，为避免变形，常常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的两根木条），如此做的数学原理是： ． 10．已知：的周长为，则的周长为 ． 11．如图，两根旗杆间相距 ，某人从点 沿走向点，一段时间后他到达点，此时他仰望旗杆的顶点和，两次视线的夹角为，且，已知旗杆的高为，该人的运动速度为，则这个人运动到点所用时间是 s． 12．如图，在中，是的垂直平分线，且，的周长为，则的周长为 cm． 13．如图，在中，是中线，直线于F，于E，若，，则中线的长是 ． 14．如图，点关于直线的对称点分别为． （1）点的坐标为 ；点的坐标为 ； （2）点关于直线的对称点的坐标为 ；点关于直线的对称点的坐标为 ． 15．如图，在中，是高，角平分线交于点F，若，则的度数为 ． 16．如图，在中，点在上，点在上，连接、．若，，，，则的度数为 ． 三、解答题 17．如图，已知，求作，使． 18．如图，点C，E，F，B在同一条直线上，．求证：． 19．如图，，．求证． 20．如图，已知的周长为33，是边上的中线，． (1)当时，求的长； (2)能否等于12？为什么？ 21．如图，在中，是边的垂直平分线，M是上一点．求证：． 22．在探索三角形内角和定理时，彭老师启发同学们讨论． 如图，已知是的内角，求证：． 小颖、小星、小红三位同学分别得到以下三种方法： 小颖作的辅助线如图①，过点作；小星作的辅助线如图②，作的延长线，作；小红作的辅助线如图③，作； 请你认真阅读思考并完成如下问题： (1)请从小颖、小星、小红三位同学中选择一种方法来证明，写出完整的证明过程． (2)在图2中，求证：． 23．如图，已知，请按下列要求解答问题： (1)用尺规作线段的垂直平分线，垂足是，交 ... ...