1.5有理数的乘法和除法 湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.5有理数的乘法和除法湘教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是( ) A. B. C. D. 2.的倒数的相反数是( ) A. B. C. D. 3.下列各式的计算结果是负数的是( ) A. B. C. D. 4.如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是( ) A. B. C. D. 5.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题： 甲： 乙： 丙： 丁： 你认为做对的同学是( ) A. 甲乙 B. 乙丙 C. 丙丁 D. 乙丁 6.下列说法：若，则、互为相反数；若、互为倒数，则；若，则；若，则其中正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.数轴上的三点、、所表示的数分别为、、且满足，，则原点在( ) A. 点左侧 B. 点点之间不含点点 C. 点点之间不含点点 D. 点右侧 8.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则( ) A. B. C. D. 9.若，则的值可表示为( ) A. B. C. D. 10.如果，并且，那么( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 11.实数 、、、 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. B. C. D. 12.若和互为倒数，则的值是( ) A. B. C. D. 13.如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是( ) A. B. C. D. 14.实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，如果，的绝对值相等，那么下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 二、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求的值． 16.本小题分 在学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算，看谁算得又快又对．”有两名同学的解法如下： 小明：原式； 小军：原式． 对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ 思考上面的解法，你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来； 用你认为最合适的方法计算：． 17.本小题分 若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． 求的值； 求的值． 18.本小题分 在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学，，照这样的方法直到全班人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？ 19.本小题分 “抗击疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师 和同学们进入校门后按要求佩戴好口罩．某中学七年级班的小华同学从学校了解到，开学这一天，七年级学生共使用口罩个，喜欢统计的小华统计了上周七年级每天口罩的使用数量，以为标准，超过的口罩数记为“”，不足的口罩数记为“”，统计表格如下： 周一 周二 周三 周四 周五 上周哪一天七年级同学使用口罩最多？该天使用口罩数量是多少个？ 若同学们佩戴的口罩都是普通的医用口罩，价格为元个，求上周七年级同学们购买口罩的总金额． 20.本小题分 学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算有两位同学的解法如下： 小明：； 小军：． 以上解法，你认为 的解法较好． 你还有更好的解法吗？如果有，请写出来． 用你认为最简便的方法计算：； ． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 乘积是的两数互为倒数． 本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 【解答】 解：的倒数是． 故选：． 2.【答案】 【解析】解：的倒数是，的相反数为； 故选：． 先求的倒数，再求倒数的相反数即可； 本题考查倒数和相反数；熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键． 3.【答案】 【解析】略 4.【答案】 【解析】解：如 ... ...