2.4整式的加法与减法 湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4整式的加法与减法湘教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设是关于的五次多项式，是关于的三次多项式，则( ) A. 是关于的八次多项式 B. 是关于的二次多项式 C. 是关于的五次多项式 D. 是关于的十五次多项式 2.将图中周长为的长方形纸片剪成号、号、号、号正方形和号长方形，并将它们按图的方式放入周长为的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为( ) A. B. C. D. 3.已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，则的化简结果是 ( ) A. B. C. D. 4.已知，为系数，且与的差中不含二次项，的值( ) A. B. C. D. 5.自定义运算： 例如：，若，在数轴上的位置如图所示，且，则的值等于( ) A. B. C. 或 D. 或 6.老师给出一个三位数，让同学们将它各位上的数字倒序排列后得到一个新的三位数，用新的三位数减去原来的三位数甲、乙、丙、丁四位同学计算的结果分别为，，，，老师判定个结果中只有一个正确，则四位同学中答对的为( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7.下列变形正确的是( ) A. B. C. D. 8.一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为( ) A. B. C. D. 9.三张大小不一的正方形纸片按如图和图方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图阴影部分周长为，图阴影部分周长之和为，则与的差( ) A. 与正方形的边长有关 B. 与正方形的边长有关 C. 与正方形的边长有关 D. 与，，的边长均无关 10.已知，，下列说法正确的个数是( ) 若不含二次项，则； 若不含二次项，则； 若的值与的取值无关，则； 若，恒成立． A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.已知，，则的值为 ． 12.若，，则化简后的结果为 用含、的式子表示． 13.将一个两位数的十位和个位数字交换，得到的新两位数比原数大，这样的两位数有 个． 14.若，，则的值为 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知， 求的值． 当，，求的值． 16.本小题分 化简： ； ． 17.本小题分 我们规定一种新运算“”对于任意有理数和，规定如：． 求的值 化简 若，，比较与的大小，并说明理由． 18.本小题分 在七年级数学活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别印有，，三个代数式，三个代数式如下，其中的代数式是未知的． 若为二次二项式，则的值为_____； 在的条件下，若，求； 若的结果为常数，则这个常数是_____，此时的值为_____． 19.本小题分 计算： ； ； ； ． 20.本小题分 已知关于的多项式，，其中，为有理数． 当，时，化简； 若的结果不含项和项，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】本题主要考查了多项式的定义、整式运算等知识，根据整式的加减只能是同类项间的加减，非同类项之间不能进行合并，多项式相加时次数等于次数高的那个多项式的次数可判断各选项． 【详解】解：设是关于的五次多项式，是关于的三次多项式， 则是关于的五次多项式，选项C正确，符合题意， 而选项A不正确，不符合题意； 是关于的五次多项式，故选项B、不正确，不符合题意． 故选：． 2.【答案】 【解析】解：设号正方形的边长为，号正方形的边长为， 则号正方形的边长为，号正方形的边长为，号长方形的长为，宽为， 图中大长方形周长为， ， ， 图中大长方形的周长为， ， ， 没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长， ． 故选：． 根据题意，表示出到号正方形和五号长方形的边长，利用图中大长方形的周长，得到，结合图，表示出阴影部分的周长，从而得到结果． 本题考查了整式的加减运算，设出未知数，列代数式表示各边长是解题的关键． 3.【答案】 ... ...