3.5认识二元因此方程组 湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.5认识二元因此方程组湘教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2.已知方程组与的和等于，则的值为( ) A. B. C. D. 3.已知二元一次方程组的解是则表示的方程可能是( ) A. B. C. D. 4.下列方程中是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 5.若是关于、的二元一次方程的一组解，则常数的值为( ) A. B. C. D. 6.小亮和小明两人在解方程组时，小亮正确解得，小明因抄错，解得，则的值为( ) A. B. C. D. 7.已知是方程的一个解，那么的值为( ) A. B. C. D. 8.二元一次方程的正整数解共有组． A. B. C. D. 9.下列方程中，属于二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 10.下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.关于，的二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解则 ． 12.已知方程组的解，满足，则的值是 ． 13.已知方程，用含的代数式表示为 ． 14.已知是关于，的二元一次方程，则的值为 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知关于、的方程组的解为非负数， 用含的代数式表示方程组的解； 求的取值范围，并化简式子． 16.本小题分 已知关于，的方程组和有相同的解． 求，的值； 证明：无论取何值，方程组的解都是关于，的方程的解． 17.本小题分 已知关于，的方程组与有相同的解，求，的值． 18.本小题分 已知是二元一次方程的一个解． 求的值，并用含的代数式表示出； 若的取值范围如图所示，求的正整数解． 19.本小题分 解方程组：； 解不等式组：． 20.本小题分 解方程组：； 解不等式组：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查的是加减消元法解二元一次方程组，二次一次方程组的解，二元一次方程的解的有关知识，先方程组中的两个方程相减得到，然后根据与的值之和等于得到关于的方程，求解即可． 【解答】 解： 得：， 与的值之和等于， ， 解得：， 故选B． 3.【答案】 【解析】略 4.【答案】 【解析】本题主要考查二元一次方程组的定义，正确理解二元一次方程组的定义是解题的关键．根据二元一次方程组的定义：只含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是，并且有两个方程组成的方程组，即可作答． 【详解】解：含有三个未知数，不是二元一次方程组，故A不符合题意； B.是二元一次方程组，故B符合题意； C.第二个方程未知数的次数是，不是二元一次方程组，故C不符合题意； D.第二个方程中的次数是，不是二元一次方程组，故D不符合题意． 故选：． 5.【答案】 【解析】本题考查了二元一次方程的解的定义，直接把代入，求出的值，即可作答． 【详解】解：已知是关于的二元一次方程的一组解， 把代入， 得， 解得． 故选：． 6.【答案】 【解析】本题考查了解二元一次方程组和三元一次方程组的解，根据方程解的概念将方程的解代入未抄错的方程中得出关于的方程和得出关于、的方程组是解此题的关键．根据方程组的解的定义得到关于、、的方程组，再进一步运用加减消元法求解，再代入计算即可． 【详解】解：根据题意把代入原方程组，得 把代入，得， 可组成方程组 解得 则． 故选：． 7.【答案】 【解析】根据方程的解满足方程，可得关于的方程，根据解方程，可得答案． 【详解】解：由题意，得， 解得， 故选：． 8.【答案】 【解析】解：， ， 又，均为正整数， 或， 或， 二元一次方程的正整数解共有组． 故选：． 由，可得出，结合，均为正整数，即可求出二元一次方程的正整数 ... ...