3.6二元一次方程组的解法 湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.6二元一次方程组的解法湘教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.三角形内任意一点经过平移后对应点的坐标为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 2.若，则的值为( ) A. B. C. D. 3.如果关于的不等式组的解集为，且整数使得关于，的二元一次方程组的解为整数，均为整数，则不符合条件的整数的有( ) A. B. C. D. 4.已知关于，的方程组的解满足，则常数的值不能为( ) A. B. C. D. 5.如果某个二元一次方程组中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“反解方程组”，若关于，的方程组为“反解方程组”，则的值为( ) A. B. C. D. 6.方程组的解是( ) A. B. C. D. 7.两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把抄错了解得，则，，正确的值应为( ) A. B. C. D. 8.若方程组的解满足，则的值为( ) A. B. C. D. 无法确定 9.若方程组的解满足，则的值为( ) A. B. C. D. 无法确定 10.已知方程组则的值是 ． A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“和谐方程组”若关于，的方程组是“和谐方程组”，则的值为 ． 12.若一个三角形的三边长分别是，，，其中和满足方程，若这个三角形的周长为整数，则这个三角形的周长是 ． 13.已知，则 ． 14.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知关于、的方程组的解满足不等式，求的取值范围． 16.本小题分 已知方程组的解满足为非正数，为负数． 求的取值范围； 化简：； 在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为． 17.本小题分 解下列方程组： ； ． 18.本小题分 已知关于的一元二次方程． 若方程有实数根，求实数的取值范围； 若方程两实数根为，且满足，求实数的值． 19.本小题分 已知关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． 求这两个方程组的相同解； 求的值． 20.本小题分 已知关于，的方程组， 请写出方程的所有正整数解都是正整数的解； 若方程组的解也是方程的解，求的值； 如果方程组的解是，当点到轴的距离等于时，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】由平移到的规律可得解得 2.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，代数式求值，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到与的值，然后代入计算即可． 【解答】 解：， 解得 则． 故选D． 3.【答案】 【解析】根据不等式组的解集确定的取值范围，根据方程组的解为整数，确定的值． 【详解】解： 解不等式得，， 解不等式得，， 因为不等式组的解集是， 所以，， 解二元一次方程组得，， 因为为整数，所以或或或， 则或或或， 或或， 故选：． 4.【答案】 【解析】此题考查了二元一次方程组的解、解一元一次方程等知识点，熟练掌握上述知识点是解本题的关键．先解方程组，求出，，再根据，得到或且或且为偶数，进而求出可能的所有值，即可得出结论． 【详解】解： 得：，解得， 将代入得：，解得， ， 或且或且为偶数， 即或且或且为偶数， 解得：或或， 常数的值不能为． 故选：． 5.【答案】 【解析】解：两方程相加得得，， ， 、互为相反数， ， ， 故选：． 把两个方程相加可得，再根据相反数的定义可得，据此即可求解． 本题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，相反数的定义，使用整体法解方程组是解题的关键． 6.【答案】 【解析】解：将方程标号得， ... ...