八年级数学定时作业 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 食品安全问题是全球性的挑战，我国已经建立了较为完善的食品安全法律法规体系．下面四个图形是食品安全方面的标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，，分别表示三条互相交叉的公路，现要建一个物流中转站，要求到A、B、C三处的距离相等的点是的（ ） A. 三条垂直平分线的交点 B. 三边角平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点 4. 如图所示，已知是经过顶点的一条直线，分别是直线上两点，且．下面可能得不到的是（ ） A. B. C D. 5. 已知：如图，，点P在的内部，，点与点P关于对称，点与点P关于对称，那么以、O、三点为顶点的三角形面积是（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 无法确定 6. 如图，在中，，的平分线交于点D，恰好是的垂直平分线，垂足为E，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 聪聪家在铺设地面时，爸爸先购买了一批正八边形地砖（如图），还需要再购买另一种形状的地砖与之搭配才能密铺整个地面（即无缝隙且不重叠），则下面多边形可以选择的是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 正八边形 8. 我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”在此图中，从第三行开始，首尾两数为1，其他各数均为它肩上两数之和． 则第8行的第4个数为（ ） A. 25 B. 35 C. 45 D. 55 9. 平面直角坐标系中，已知A(1，2)、B(3，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，中，、的角平分线BP、CP交于点P，延长BA、BC，于M，于N，则下列结论：①AP平分；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（每题4分，共24分） 11. 如图，D是的边上一点，，，．则的度数为_____． 12. 如图，在中，，于点，于点，于点，若，则的长为_____． 13. 若的两边长a，b满足，且d是第三边c上的中线，则d的取值范围为_____． 14. 如图，在中，，的平分线交于点O，于D，如果，，，且三角形的面积，那么的长为_____． 15. 如图，中，平分∠ABC，如果点M，N分别为上的动点，那么的最小值是_____． 16. 如图，于点A，，射线于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线运动，E为射线上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持，若点D运动t秒，与全等，则t的值为_____． 三、解答题（10小题，共96分） 17. 计算： （1）（用乘法公式计算）； （2）． 18. （1）已知，求代数式的值． （2）已知，求代数式值． 19. 如图，在的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．线段和的顶点都在格点上． 请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． （1）请画出的中线和高． （2）在线段右侧找到点F，使得． 20. 如图所示，在中，于D，于E，与交于点F，且． （1）求证：； （2）已知，求的长． 21. 如图，，点是的中点．平分． （1）求证：是的平分线； （2）已知，，求四边形的面积． 22. 如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD， AD，BE相交于点P． （1）求证：△ABE≌△CAD． （2）求∠BPD的度数． （3）若BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，求AD的长． 23. 对于任意有理数，，，，定义一种新运算：． （1）_____； （2）对于有理数，，若一个完全平方式，则_____； （3）对于有理数，，若，． ①求的值； ②将长方形和长方形按照如图方式进行放置，其中点，，在同一条直线上，点在边上，连接，．若，，，，图中 ... ...
