《1.2.1命题》教案 【教学目标】 1．了解命题的概念，能够判断一个语句是否是命题；能够判断命题的真假；了解猜想在数学发现中的作用；了解命题的否定，会写简单的命题的否定形式；能够把命题改写成“若p则q”的形式；了解逆命题的概念，会写出简单命题的逆命题． 2．通过对命题概念的探究，培养学生抽象概括能力，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过判断命题的真假，提高学生的推理论证能力；通过对欧几里得和《几何原本》的介绍，感受数学的文化价值；通过对哥德巴赫猜想和我国数学家陈景润的介绍，感受科学家严谨的治学精神，激发学生爱国热情． 3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程． 【教学重点】命题的概念；命题的“若p，则q”的形式和命题真假的判断． 【教学难点】命题的条件、结论的识别和命题真假的判断． 【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习． 【教学手段】计算机、投影仪． 【核心素养】数学抽象，逻辑推理． 【教学过程】 一、创设情境，引入课题 课前布置任务： 数学里的猜想、定理、公式都以命题的形式呈现.古希腊数学家欧几里得的《几何原本》（简称《原本》）的主体内容就写成了几百个编号的命题.请搜集有关古希腊数学家欧几里得及其著作《原本》的相关资料，课堂交流． ( 欧几里得（ Euclid ， 约公元前 325 年 — 公元前 265 年）是古希腊数学家，以所著的《几何原本》（简称《原本》）闻名于世 . ) 欧几里得（Euclid， 约公元前325年—公元前265年）是古希腊数学家，以所著的《几何原本》（简称《原本》）闻名于世.曾受业于柏拉图.应埃及托勒密国王邀请，从雅典移居亚历山大，从事数学教学和研究工作.他一生治学严谨.所著《几何原本》共13卷，是世界上最早公理化的教学著作，影响着历代科学文化的发展和科技人才的培养. 〖设计意图〗通过了解数学名人和数学史，拓展学生数学视野，渗透数学文化，激发学生学习的兴趣． 二、归纳探索，归纳概念 1．实例感知、归纳命题的概念 叙述一件事情的句子（陈述句）要么是真的，要么是假的，但两者必居其一且居其一，这种陈述句叫作命题. 问题1：下面的语句表示形式有什么特点？ （1）两个奇数之和是一个偶数； （2）三角形的三个内角之和等于180°； （3）若a是非零实数，则； （4）是无理数； （5）若实数满足，则. 预案：上述这些语句的共同特征是：（1）可以作出判断； （2）都是陈述句. 在初中已经知道，判断为真的陈述句叫作真命题，判断为假的陈述句叫作假命题.凡是可以判断真假的陈述句一定是命题. 你能指出上述命题哪个是真命题，哪个是假命题吗？ 预案：（1）（2）（3）（4）是真命题，（5）是假命题. 〖设计意图〗实例感知，分析命题的特征，归纳命题的概念，培养学生合作、交流和表达能力，培养学生抽象概括和逻辑推理的数学素养． 2．完善命题的概念、感受数学文化 问题2：数学中暂时不知道真假的命题可以叫作猜想,一个好的猜想将推动数学的发展,因为人们在证明或否定猜想的过程中会提出许多新的数学概念和新的数学方法.你了解世界著名的猜想哥德巴赫猜想吗？ 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和．”哥德巴赫猜想猜到目前为止还没有人可以证明.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果． ( 陈景润 （ 1933 年 5 月 22 日 —1996 年 3 月 19 日） ，我国著名 数学家， 中国科学院数学研究所研究员，中国科学院学部委员，在哥德巴赫猜想的研究中取得突破性进展 . ) 陈景润，1933年5月22日生于福建福州，著名数学家．他在数学领域里的研究硕果累累．在1965年5月，论文《表达偶数表示 ... ...
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