东营区行知实验学校2025-2026学年第一学期质量检测九年级数学试题 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的倒数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A. (3，1) B. （-3，1） C. (3，) D. （，3） 3. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数为该二次函数图像上的点，则为的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 将二次函数的图象在轴下方的部分以轴为对称轴翻折到轴上方，得到如图所示的新函数图象，下列对新函数的描述正确的是（ ） A. 图象与轴的交点坐标是 B. 当时，函数取得最大值 C. 图象与轴两个交点之间的距离为 D. 当时，的值随值的增大而增大 6. 如图，关于x的函数和，它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上，点C、D在x轴上，、分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（ ） A. B. 2 C. D. 8. 如图，正方形的边长，点P以的速度从点A出发沿运动，同时点Q以的速度从点出发沿运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接PQ和，的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（ ）． A. B. C. D. 9. 若二次函数的图象经过P（1，3），Q（m，n）两点，则代数式的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且过点，下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上两点，则；⑤，（m为一切实数）其中说法正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④⑤ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共8小题，满分28分） 11. 若反比例函数图象在第二、四象限，那么a的取值范围是_____． 12. 若抛物线与x轴有两个交点，则m的取值范围是_____． 13. 在平面直角坐标系中，抛物线过点，其对称轴为直线，则的值为_____． 14. 某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心的水距离也为，那么水管的设计高度应为_____m． 15. 如图，已知中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，，为垂足，若，，，则的值是_____． 16. 已知飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝80t﹣2.5t2，则飞机着陆后滑行_____米才能停下来． 17. 如图，是边长为6的等边三角形，点在边上，若，，则_____． 18. 取直线上一点，①过点作轴的垂线，交于点；②过点作轴的垂线，交于点；如此循环进行下去．按照上面的操作，若点的坐标为，则点的坐标是_____． 三、解答题（共8小题，满分62分） 19. 计算、化简求值： （1）； （2）先化简，再求值：，其中满足． 20. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点是．点在直线上，过点作轴的平行线，交的图象于点． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）求的面积． 21. 如图，要建一个矩形仓库，仓库的长边靠墙（墙长45米），并在与墙平行的一边开一道1米宽的门方便出入，现在围成仓库的木板长75米，设仓库的宽为x米，面积为y平方米． （1）求y与x的函数关系式； （2）若要建的矩形仓库的面积为690平方米，则仓库的宽为多少米？ 22. “加快发展数字经济，促进数字经济和实体经济深度融合”，近年来威海市在数字经济关键核心技术领域呈现出良好的发展态势．某公司研发了两种新软件，2024年初上市后，两种产品经历了从亏损到盈利的过程．如图所示抛物线是A产品，直线是B产品，刻画了两种产品从年初以来累计利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）．根据图象提供的信息，回答下列问题： （1 ... ...
