2024-2025年浙江省杭州市原创中考模拟比赛模拟试题（三） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确答案） 1.参加创客兴趣小组的同学，给机器人设定了如图所示的程序，机器人从点O出发，沿直线前进1米后左转，再沿直线前进1米，又向左转……照这样走下去，机器人第一次回到出发地O点时，一共走的路程是（ ） A.10米 B. 18米 C. 20米 D. 36米 2.如图，四边形内接于，点在的延长线上，点是△ABC的内心，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3.如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴负半轴相交于点C，已知它的顶点为（2，m），图象经过点（－1，0），以下结论： ①abc＞0； ②4a+b＝0； ③多项式ax2+bx+c可因式分解为(x+1)(x－5)； ④a+c m． 其中正确的序号为 A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 4.援建位于巴基斯坦的瓜德尔港是我国实施“一带一路”倡议构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队计划把距离港口的普通公路升级成同等长度的高速公路，如果升级后汽车行驶的平均速度将比原来提高，行驶时间缩短，那么汽车原来的平均速度为( ) A. B. C. D. 5.如图，在矩形中，，以的中点为圆心，长为半径作，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 6.已知函数,当时，；当时，.那么，当时，的值为( ) A.2025 B.2026 C.2027 D.2028 7.方程有四个实数解，实数k的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.如图，直线与半径为的相切于点，是上的一个动点不与点重合，过点作，垂足为点，连结，设，，则的最大值为( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，是边上的高．点，分别在边，上不与端点重合，且设，四边形的面积为，则关于的函数图象为( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，与交于点，与相切，过点作，交于点，是边上一动点，则当的周长最小时，的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11.若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 12.如图，△ABC是等边三角形，D是边AB的中点，E是BC边上一动点．设CE＝x，AE+DE＝y，y关于x的函数图象过点(0,)，则该函数图象最低点的坐标是 ． 13.当取得最小值时，x满足 14.已知方程-3+4x-1=0有4个根，，，。则(-1)(-1)(-1)(-1)= 15．如图，在 ABCD中，点E，F分别在AD和AB上，依次连接EB，EC，FC，FD，阴影部分面积分别为S1，S2，S3，S4，已知S1＝2，S2＝17，S3＝5，则S4＝ ． 16．在菱形中，，将△BCE沿翻折至，，的延长线分别交于H，G两点，若，，则的值为 ． 三、解答题（本大题8小题，共72分。17-19题各6分，20-21题各8分，22-23题各12分，24题14分） 17.计算： 18.对于m,只有一个实数值x满足，求所有满足条件的m的值。 19.类比推理是根据一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法．著名数学家波利亚认为“类比就是一种形似”．类比推理思想在初中代数推理学习中也被广泛应用． 【特例感知】 观察下列等式：，． （1）根据上述特征，计算： ． 【尝试类比】 （2）已知一次函数（m为正整数）与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，设Rt△AOB的面积为Sm． ①S1＝ ； ②求S1+S3+S5+…+S2025的值． 20.已知二次函数，其图像与轴的交点记为C. （1）当时，记二次函数与轴的交点为，求的面积 （2）已知，线段与二次函数有两个不同的交点，求实数的取值范围. （3）当时，恒成立，求实数的取值范围. 21. 问题引入：如图①，，，∠ABD = 90°，E是线段的中点．连结并延长交于点F，连结．则与之间的数量关系是 ． 问题延伸：如图②，在正方形和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，点G在上，P是线段的中点，连结、． ... ...
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