第三章圆的基本性质单元检测试卷（含答案）浙教版2025—2026学年九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章圆的基本性质单元检测试卷浙教版2025—2026学年九年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在中，若，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 2．有一个正n边形旋转90°后与自身重合，则n的值可能为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 3．如图，内接于，点B是的中点，是的直径，若，，则的长为（　　） A．4 B． C． D． 4．如图，是的直径，弦，，，则（ ） A．π B．2π C．π D．π 5．如图圆锥的横截面，，，一只蚂蚁从B点沿圆锥表面到母线去，则蚂蚁行走的最短路线长为（ ）cm A． B． C．3 D． 6．如图，以原点为圆心的圆交轴于，两点，交轴正半轴于点，为第一象限内上的一点，若，则的度数是（ ）． A． B． C． D． 7.如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知的长2π，且，则的长为（ ） A． B． 6 C． D． 12 8．如图，点A在半径为2的上， ，以为边作等边，则的最大值为（ ） A． B． C．4 D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．圆锥体的底面直径6cm，母线长9cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为　 　 ． 10．若正方形的周长为12，则这个正方形的边心距为 　 ． 11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接CE，若∠BAD＝105°，则∠DCE＝ 　　°． 12．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C＝135°，AB⊥BD，以AB为y轴，BD为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若点A的坐标为（0，3），则圆的直径长度是 　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，格点的三个顶点分别是，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题： (1)若将向左平移2个单位得到，则点的坐标为_____； (2)若与关于原点成中心对称，则点的坐标为_____； (3)画出绕原点逆时针旋转后的对应图形，并写出点的坐标为_____． 14．如图，在中，弦，于，于． (1)求证：． (2)若的半径为5，，求的长． 15．如图，正方形内接于，为弧中点，连接． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，求点到的距离． 16．如图，是等边三角形的外接圆，是上一点． (1)填空：_____度，_____度； (2)求证：． (3)若，求四边形的面积． 17．如图所示，等边内接于，为圆周上一点． (1)求证：平分； (2)若，，求的长度． 18．如图，是的直径，是半圆上的一点，平分，，垂足为，交于，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长； (3)若是弧的中点，的半径为，求图中阴影部分的面积． 参考答案 一、选择题 1—8：CCCDDBCD 二、填空题 9．【解答】解：∵圆锥的底面直径为6cm， ∴底面周长为：6π cm， ∴， 解得：n＝120， ∴圆锥侧面展开图的圆心角为120°， 故答案为：120°． 10．【解答】解：如图，正方形ABCD的周长为12， ∵AB＝BC＝CD＝AD，且AB+BC+CD+AD＝12， ∴4BC＝12， ∴BC＝3， 作正方形ABCD的外接圆，圆心为点O，连接OB、OC，作OE⊥BC于点E， ∵OB＝OC，∠BOC360°＝90°， ∴OE＝BE＝CEBC， ∴正方形ABCD的边心距为， 故答案为：． 11．【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠BAD+∠DCB＝180°， ∵∠BAD＝105°， ∴∠DCB＝180°﹣105°＝75°， ∵BE是⊙O的直径， ∴∠BCE＝90°， ∴∠DCE＝90°﹣75°＝15°， 故答案为：15． 12．【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠C+∠A＝180°， ∵∠C＝135°， ∴∠A＝45°， 又AB⊥BD， ∴∠ADB＝∠A＝45°， ∴DB＝AB， ∵点A的坐标为（0，3）， ∴BD＝AB＝3， ∴AD＝＝＝3． ∵AB⊥BD， ∴线段为圆的直径， ∴圆的直径为3． 故答案为：3． 三、解答题 13．【解】（1）， 将向左平移2个 ... ...