第三章圆的基本性质单元检测卷（含答案）浙教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章圆的基本性质单元检测卷浙教版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．若内有一点P，点P到圆心O的距离为5，则的半径r可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，﹣1） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 3．如图，点A在上做圆周运动，已知，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，中，弦、相交于点P，，，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，圆心O到的距离为，的半径为，则弦的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，正方形内接于，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，连接、，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，正六边形F内接于，连接，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于 ． 10．如图，已知是的外接圆，，则 ． 11．如图，是半圆O的直径，，，，则O到的距离 ． 12．如图，在矩形中，，，以顶点为圆心作半径为的圆，若要求另外三个顶点、、中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，是的直径，，，的平分线交于点D． (1)求的度数； (2)求图中阴影部分的面积． 14．如图，为的直径，点在⊙上，，点在的延长线上，与相切于点C，与的延长线相交于点D，与相交于点． (1)求证：； (2)若，求的半径． 15．如图，是弦的中点，A是上一点，与交于点E，已知，． (1)求线段的长． (2)当时，求，的长． 16．如图所示的方格纸（1格长为一个单位长度）中，△AOB的顶点坐标分别为A（3，0），O（0，0），B（3，4）． （1）将△AOB沿x轴向左平移5个单位，画出平移后的△A1O1B1（不写作法，但要标出顶点字母）； （2）将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2O2B2（不写作法，但要标出顶点字母）； （3）在（2）的条件下，求点B绕点O旋转到点B2所经过的路径长（结果保留π）． 17．等边内接于，点L在上，点F在上，连接交于E，连接交于D，连接，． (1)如图1，求证：是等边三角形； (2)如图2，连接，求证：平分； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，求的长． 18．已知的直径为10，弦，点E为上一点，过点E 作弦． (1)如图（1），若 ，连接，求的长； (2)如图（2），过点C作于点G，连接，当过点O 时，若 ，求的长． 参考答案 一、选择题 1—8：DDCBDABC 二、填空题 9．5 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：是的直径， ， 平分， ， 和都是所对的圆周角， ； （2）解：，，， ， ， 如图，连接， 由（1）知， ， ， ， 阴影部分的面积． 14．【解】（1）证明：连接，如图所示， ∵与相切于点C， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． （2）解：∵， 设 则 ∴ 又∵， ∴ 在中，由勾股定理可得： ， 解得：或（舍去）． ∴， ∴的半径为12． 15．【解】（1）解：如图，连接，， ∵是弦的中点， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵A是上一点，， ∴的半径为8， ∴在中，； （2）解：设，则， ∴， ∵在中，， ∴， 解得：，（舍去）， ∴，． 16.【解答】解：（1）如图，△A1O1B1即为所求； （2）如图，△A2O2B2即为所求； （3）在Rt△AOB中，， ∴． 17．【解】（1）证明：设． ∵， ∴． ∵是等边三角形， ∴． ∵， ∴， ∵， ∴． ∵， ∴． ∴是等边三角形． （2）证明： ... ...