2025-2026学年河北省石家庄市裕华区第四十四中学九年级上学期10月月考数学试题 一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列选项中，是一元二次方程的是（） A. B. C. D. 2.已知，那么的值为（ ） A. B. C. D. 3.技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为，，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（ ） A. 10 B. 13 C. 14 D. 16 4.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 5.李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量（单位：千克）如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 产量 17 21 19 18 20 19 这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，则m，n分别是（ ） A. 18，2000 B. 19，1900 C. ，1900 D. 19，1850 6.如下图，已知与交于点O，则下列比例式中不成立的是（ ） ① ② ③ ④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7.给出下列各组线段，其中成比例线段的是（） A. B. C. D. 8.为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表： 编织数量/个 2 3 4 5 6 人数/人 3 6 5 4 2 请根据上表，判断下列说法正确的是（ ） A. 平均数是3.8 B. 样本为20名学生 C. 中位数是3 D. 众数是6 9.已知a、b、c是△ABC三边的长，则方程的根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的正实数根 C. 有两个不相等的负实数根 D. 有两个异号的实数根 10.已知P是线段的黄金分割点，且，下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 11.如图，D是锐角边上一点，过D的直线交于另一边，截得的三角形与原三角形相似．则这样的直线最多共有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 12.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有( )人． A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 13.如图，在中，，，．点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（ ） A. B. C. D. 14.依据图中所标注的数据，添加下列条件：①；②；③；④． 其中仍然不能判定与相似的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 15.对于两个实数，，用表示其中较大的数，则方程的解是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 16.如图，在矩形中，是的中点，连接是边上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠．使点D落在上的点处，当是直角三角形时，的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 17.已知，若，则 ． 18.已知，分别是方程的两根，则的值为 ． 19.已知，则等于 ． 20.中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂，如图所示是中国象棋的棋盘（各个小正方形的边长均相等），根据“马走日”的规则，“马”应该落在位置 处，能使“马”，“炮”，“兵”所在位置的格点构成的三角形与“帅”，“车”，“相”所在位置的格点构成的三角形相似． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 21.用适当的方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 22.(本小题8分) 双流区某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，甲、乙两班分别派5名学生参加，下表是甲班和乙班各5名学生的比赛得分： 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 87 93 88 88 94 乙班 90 96 87 91 86 根据上表，回答下列问题： (1) 填空：甲班5名学生的比赛得分的众数是 ... ...
