第二节 概 率 基础过关 1. (2025邯郸模拟)如图，将六张扑克牌洗匀后，反面向上放在桌子上，现从中任意抽取两张，下列事件是必然事件的是( ) 第1题图 A. 两张牌均为红心 B. 两张牌均为梅花 C. 两张牌均不是方块 D. 两张牌均为黑桃 2. (2025保定模拟)校运动会中，三级跳比赛以抽签方式决定每个人的比赛出场顺序，裁判将表示出场顺序的数字1，2，3，4，5分别写在5张相同的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，摇匀后每人从中任意抽出一张，嘉淇第一个抽.下列事件中，可能性最大的是( ) A. 嘉淇抽到数字5 B. 嘉淇抽到数字大于3 C. 嘉淇抽到数字为奇数 D. 嘉淇抽到数字为2的倍数 3. (2025张家口模拟)嘉嘉和淇淇玩三子棋游戏，嘉嘉执“○”棋子，淇淇执“×”棋子，二人在距棋盘3米外随机投掷，若棋子落在已有棋子的方格中、压格线或掷到棋盘外则需重掷，掷到空格中则占据该空格，当三颗相同棋子连成一条线时获胜.某局比赛棋盘棋子如图所示，轮到嘉嘉掷棋子，则掷本次棋子嘉嘉获胜的概率为 ( ) 第3题图 A. B. C. D. 4. 某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表，则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为( ) 抛掷次数n 100 120 140 500 1 000 2 000 5 000 “正面朝上” 的次数m 58 62 75 275 550 1 100 2 750 “正面朝上” 的频率 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 0.55 A. 0.52 B. 0.55 C. 0.58 D. 0.63 5. 如图，四个转盘分别被分成不同的等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( ) A. B. C. D. 6. (2025苏州)一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为，则红球的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. (2025石家庄模拟)某市文化馆为弘扬中华优秀传统文化，举办了一场“传统文化知识竞赛”.参与者需要从10项传统文化项目中随机抽取一项，并根据抽到的项目回答相关问题.这10项传统文化项目分为三类：传统节日(春节、端午节、中秋节、重阳节)，传统艺术(书法、国画、剪纸)，传统体育(武术、蹴鞠、围棋)，参赛者随机抽取一项，下列说法正确的是( ) A. 抽到传统艺术与传统体育的概率相同 B. 抽到传统节日的概率是 C. 抽到传统艺术的概率是 D. 抽到端午节的概率是 8. 电影《哪吒之魔童闹海》深受人们的喜爱.老师为激励在学习中表现优异的同学，购买了2张哪吒卡片和2张敖丙卡片(除正面图案外，背面完全相同)作为奖品，将这4张卡片洗匀背面朝上置于桌面上，小明随机抽取2张，则抽取的2张卡片均是哪吒的概率为( ) A. B. C. D. 9. (2025内蒙古)在单词class(班级)中随机选择一个字母，则选中字母“s”的概率是. 10. (2025成都)从－1，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有实数根的概率为_____. 综合提升 11. (2025山西)如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则为：每点击一次按钮，“”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子.当“”位于格子A时，小明连续点击两次按钮，“”回到格子A的概率是_____. 第11题图 12. (2025石家庄模拟)如图，一转盘被等分成四个扇形，上面分别标有1，2，3，4，指针的位置固定不动，自由转动转盘，停止后，记下指针所指扇形上的数(若指针正好停在等分线上，属右边区域)下表是嘉琪转动转盘6次后记录的数据： 次数 1 2 3 4 5 6 数字 3 2 3 4 1 4 (1)求转动转盘6次后记录的数据的众数； (2)求第7次转动转盘后记录的数字是4的概率； (3)嘉琪打算继续转动转盘两次，判断是否可能发生这8次记录的数字的平均数不小于3的情况，若有可能，请用 ... ...
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