广东省珠海市 2025-2026学年九年级上学期 期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 1.新能源汽车逐步成为支撑全球汽车销量增长、推动全球汽车产业升级的重要力量其中，我国新能源汽车表现亮眼，连续年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过年月份，龙头企业比亚迪遥遥领先，小米汽车销量创历史新高以下新能源汽车图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.用配方法解一元二次方程时，配方结果正确的是( ) A. B. C. D. 3.将抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得的抛物线是( ) A. B. C. D. 4.某人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感设每一轮传染中平均每人传染了人，则可得到方程( ) A. B. C. D. 5.由二次函数可知( ) A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为 C. 其最大值为 D. 当时，随的增大而减小 6.在抛物线上有，和三点，则、和的大小关系为( ) A. B. C. D. 7.一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 8.如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离是( ) A. B. C. D. 9.如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，则使不等式成立的的取值范围是( ) A. 或 B. C. 或 D. 10.二次函数的部分图象如图，则下列说法正确的有( ) ；；；当时，；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.已知关于的方程的一个根是，则该方程的另一个根是 ． 12.已知，是一元二次方程的两根，则 ． 13.如图，四边形中，，，，垂足是，若线段，则_____． 14.飞机着陆后滑行的距离单位：米关于滑行的时间单位：秒的函数解析式是，则飞机着陆后滑行 米停下来，最后秒滑行了 米 15.如图，在边长为的正方形中，点是线段上异于，的动点，将线段绕着点顺时针旋转得到，连接，则的最大面积为 ． 16.已知抛物线的图象如图所示，现将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图，当直线与图象恰有三个公共点时，则的值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 用适当方法解下列方程： ； ． 18.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． 请画出关于轴对称的，点、、分别对应、、； 将以为旋转中心，顺时针旋转，点、、分别对应、、，请画出旋转后的图形． 19.本小题分 已知关于的一元二次方程有实数根． 求的取值范围； 若该方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 20.本小题分 如图所示，抛物线与直线分别交于轴和轴上同一点，交点分别是点和点，且抛物线的对称轴为直线． 求抛物线的解析式； 左右平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后二次函数表达式． 21.本小题分 年亚运会在杭州顺利举行，亚运会吉祥物“江南忆”公仔爆红据统计“江南忆”公仔在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件． 若该平台月份到月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ 市场调查发现，某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利元，则售价应降低多少元？ 22.本小题分 已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长． 如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； 如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； 如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 23.本小题分 跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目 ... ...
