第四章 指数函数与对数函数--指数函数的图象和性质 重点题型梳理 专题练（二） 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 指数函数与对数函数--指数函数的图象和性质 重点题型梳理 专题练（二） 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册 一： 利用指数函数的单调性比较大小 若，则（ ） A． B． C． D． 2. 已知，，，则（ ）. A． B． C． D． 3.（多选题） 若，则下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 4.（多选题） 下列大小关系正确的是（） A． B． C． D． 二：利用指数函数的单调性解不等式 已知，则使成立的实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3. 若“，”为假命题，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 三：指数函数图象与性质的应用 已知函数恒过定点，则函数不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 已知函数（，且）与函数（，且）的图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 3. 在下图中，二次函数与指数函数的图像只可能是（ ） A． B． C． D． 4. 若把函数的图象平移，可以使图象上的点变换成点，则函数的图象经此平移变换后所得的图象大致形状为（ ） A． B． C． D． 四：指数函数性质的综合应用 已知函数，则（ ） A．在上单调递增且值域为 B．在上单调递减且值域为 C．在上单调递增且值域为 D．在上单调递减且值域为 2. 指数函数图象经过点，那么这个指数函数可能经过（ ） A． B． C． D． 3. 若实数a，b，c满足，则下列不等关系中不可能成立的是（ ） A． B． C． D． 4. 已知函数，则（ ） A．在上单调递增且值域为 B．在上单调递减且值域为 C．在上单调递增且值域为 D．在上单调递减且值域为 五：指数函数的判定与求值 下列函数：①；②；③；④．其中为指数函数的个数是（ ） A． B． C． D． 2. 下列函数中，是指数函数的是 A． B． C． D． 3. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则（ ） A． B．3 C． D．2 4. 下列函数中，是指数函数的个数是（ ） ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．0 六：指数函数图象过定点问题 函数 的图象恒过定点（ ） A． B． C． D． 2. 幂函数在上单调递增，则的图象过定点（ ） A． B． C． D． 3. 已知函数恒过定点，则函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4. 函数的图象必经过定点（ ） A． B． C． D． 七：根据指数函数的值域或最值求参数（定义域） 已知函数的值域为．若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2. 已知函数（且），若函数的值域为，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案 一： 利用指数函数的单调性比较大小 因为，， 所以，因为，， 所以，所以. 故选：D. ，即； ，即； ，即. 所以有. 故选：B. 对A，当时，是减函数，所以，故A错误； 对B，当时，函数在上单调递增，故，故B正确； 对C，当时，，则是增函数，故，故C错误； 对D，当时，是减函数，，D正确． 故选：BD. A：函数在上单调递增，故，选项A错误； B：函数在上单调递增，故，选项B正确； C：函数在上单调递减，故，选项C错误； D：∵，∴，选项D正确． 故选：BD． 二：利用指数函数的单调性解不等式 因为,所以是单调递增函数， 又因为，所以, 所以, 所以x的取值范围为. 故选：A. 设，当时，， 故由题意可得关于的不等式在区间上恒成立， 设，由二次函数的性质可知在区间上单调递减， 故，得， 故选：D 由题意得该命题的否定为真命题， 即“，”为真命题， 即， 令，因为，则， 则存在，使得成立， ... ...