期中综合模拟试题（21--24章） 2025-2026学年初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 期中综合模拟试题（21--24章） 2025-2026学年初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．在学习《图形的平移和旋转》时，爱思考的博涵同学发现在下列几种著名的数学曲线中，有一种既是轴对称图形又是中心对称图形，请同学们找出是哪一个？（　　） A．B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程，则配方后所得的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若圆弧的半径为3，所对的圆心角为60°，则弧长为（ ） A． B． C． D． 4．在下列命题中，正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧 B．直径所对的圆周角是直角 C．三点确定一个圆 D．三角形的外心到三角形各边的距离相等 5．已知关于的二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，是的外接圆，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．把抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，在中，，，，点O为BC上的点，的半径，点D是AB边上的动点，过点D作的一条切线DE（点E为切点），则线段DE的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，分别以，为边向外作正和正，连结，在的边变化过程中，当取最长时，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，是的直径，，点A在上，，为的中点，是直径上一动点，则的最小值为（　　） A． B． C．1 D．2 11．如图，在中，，M为边的中点．将绕点M旋转一定角度得到，点A，B，C的对应点分别为点，连接，若恰好经过点C，则的长为（　　） A．2 B． C．1 D． 12．如图，是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的其中一个交点在点和，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④（m为实数）；其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 13．若关于的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 ． 14．若方程能配成的形式，则直线不经过第 象限． 15．若，则的最大值是 ． 16．如图，在菱形中,，点O是对角线的中点，以点O为圆心,长为半径作圆心角为的扇形，点D在扇形内，则图中阴影部分的面积为 ． 17．已知抛物线如图1所示，现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图2．当直线与新图象有四个交点时，m的取值范围是 ． 18．如图，在中，，，点M是上一点，且平分，连接，将绕点M顺时针旋转，点A的对应点N落在上．若点N恰好是的三等分点（靠近点C），则 ． 三、解答题 19．解方程： (1) (2) 20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，（每个方格的边长均为1个单位长度） (1)作与关于原点O成中心对称的，写出坐标； (2)求的面积． 21．如图，是的直径，为的一条弦（不为直径），点是与的交点，，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)求的半径． 22．关于的一元二次方程． (1)如果方程有两个相等的实数根，求的值； (2)如果，是这个方程的两个根，且，求的值． 23．如图，E是正方形的边上一点，以点A为中心，把绕点A逆时针旋转得到，连接 (1)求的度数； (2)若求的长． 24．某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品在原售价的基础上每件每降价1元，其销量可增加10件． (1)求商场经营该商品原来一天可获利润 元． (2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元． ①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？ ②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？ 25．如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接交抛物线的对称轴于点，是抛物线的顶点． (1)求此抛物线的解析式； (2)直接写出点和点的坐标； (3)若点在第一 ... ...