18.3 课时1 分式的加减 课件(共21张PPT) 2025-2026学年人教版（2024）初中数学八年级上册

18.3 分式的加法与减法 课时1 分式的加减 第十八章 分式 1.类比分数的加减法，归纳同分母分式和异分母分式的加减法法则. 2.能熟练运用分式的加减法法则进行计算. (1) 甲工程队一天完成这项工程的_____. (2) 乙工程队一天完成这项工程的 问题 甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ _____. 分式的加减法 分数的加减法 同分母 异分母 联想 知识点1： 同分母分式的加减 类比同分母分数加减运算的式子，同分母分式的应该如何加减？ 具体 抽象 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 同分母分式的加减法则 上述法则用式子表示为： 例1 计算： (1) 5????+3????????2?????2?2????????2?????2; (2) ????+2?????????????+??????????????2?????????????. ? 解：15????+3????????2?????2?2????????2?????2 =5????+3?????2????????2?????2 =3????+3????????2?????2 =3?????????.? ? 结果要化成最简分式或整式． 解：(2) ????+2?????????????+??????????????2????????????? =????+2?????????????+???????????????2????????????? ?=????+2??????????2????????????? = ?????????????????? = 1. ? 例1 计算： (1) 5????+3????????2?????2?2????????2?????2; (2) ????+2?????????????+??????????????2?????????????. ? 　　分母互为相反数，可先同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式，再按照法则计算． 把各个分子分别看作整体，先用括号括起来！ 去括号 合并同类项 结果约分为最简形式 1. 计算 解：原式 分数加减法 知识点2： 异分母分式的加减 结果需化为： 最简分数或整数 异分母 分数相加减 转化 转化 同分母 分数相加减 类比异分母分数加减运算，异分母分式的应该如何加减？ 先通分，变为同分母的分式 再相加 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 异分母分式的加减法则 上述法则用式子表示为： 例2 计算： (1) 56?????????23????????+34????????????； (2) 12????2?9+23????? . ? 解：156?????????23????????+34???????????? =10????12?????????????8????12????????????+912???????????? =10?????8????+912????????????. ? 通分 解：(2)12????2?9+23????? =12????+3?????3?2?????3 =12????+3?????3?2????+3?????3????+3 =12?2????+3????+3?????3=?2????+6????+3?????3 =?2?????3????+3?????3=?2????+3. ? 例2 计算： (1) 56?????????23????????+34????????????； (2) 12????2?9+23????? . ? 约分，化成最简分式 （1）通分：将异分母的分式转化成同分母的分式； （2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式； （3）合并：分子去括号、合并同类项； （4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 计算异分母的分式相加减的步骤 2. 计算 (1) 12????+3????+12?????3????； ? 解：(1)12????+3????+12?????3???? =2?????3????2????+3????2?????3????+2????+3????2????+3????2?????3???? =2?????3????+2????+3????2????+3????2?????3???? =4????4????2?9????2. ? (2) 若加减运算中含有整式，可将其分母视为“1”，然后进行通分． 法一：原式 = 法二：原式 = (2) 同分母加减 分式加减法 ????????±????????=????±????????. ? 异分母加减 ????????±????????=????????????????±????????????????=????????±????????????????. ? 转化 结果化为最简分式或整式 1.计算 1????+1+????????+1?= ． ? 2. 已知A为整式，若计算????????????+????2?????????2+????????的结果为?????????????????，则A=（ ） ? A? ? 1 解析：∵????????????+????2?????????2+????????的结果为?????????????????，∴????????2+????????+?????????????????=? ... ...