河南省信阳市息县曹黄林第一初级中学2025-2026学年八年级上学期10月期中数学（含答案）

河南省信阳市息县曹黄林第一初级中学2025-2026学年八年级上学期10月期中数学 一．选择题（共10小题 共30分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，BE是△ABC的高的图形是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝80°，∠C＝25°，则∠DAC的度数为（　　） A．75° B．100° C．105° D．130° 4．在下列长度的四根木棒中，能与5cm、10cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　） A．4cm B．5cm C．14cm D．16cm 5．已知：点A（m﹣2，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则m+n的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 6．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，2，3 C．2，3，4 D．3，4，5 7．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，点D在OB上，若PC＝3，OD＝6，则△POD的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 8．下列各组图形中，BD是△ABC的高的图形是（　　） A．B． C． D． 9．如图，已知∠1＝∠2，补充下列条件中的一个后，仍不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．AC＝DB D．∠ABC＝∠DCB 10．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠AOB＝∠A′O′B′的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 二．填空题（共5小题 15分） 11．已知∠AOB＝80°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以M，N为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为　 　 ． 12．如图，AC⊥BD于P，AP＝CP，添加下列一个条件，能利用“HL”判定△ABP≌△CDP的条件是　 　 ． 13．如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，AB＝3，BD＝5，则DE＝　 　 ． 14．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，则图中共有　 　 个直角三角形． 15．如图，A、B、C是某景区邻近的三座山的山顶，为了促进当地旅游发展，要在三个山顶组成的三角形平面内修建一个空中观景台，要使这个空中观景台到三个山顶的距离相等，应选择的位置是　 　 ． 三．解答题（共8小题 75分） 16．如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高． （1）若∠C＝30°，∠B＝80°，DF⊥AE，垂足为F，求∠ADF的度数； （2）若∠B＝α，∠C＝β（α＞β），求∠DAE的度数（用含有α，β的代数式表示）． 17．如图，△ABC中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，AD⊥BC，垂足为D，且AB＝EC，连接AE． （1）求证：点D为BE的中点； （2）若AC＝10，△ABC的周长为26，求CD的长； （3）若AC＝a，CD＝b，（其中a＞b）求△ABC的周长．（用含有a、b的代数式表示） 18．如图，AC⊥BD，垂足为C，BE平分∠ABC，交AC于点E，BE＝DE，∠A＝50°，求： （1）∠ABC的度数； （2）∠D的度数； （3）∠AED的度数． 19．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且DF＝DC，BD＝AD． （1）判断BE和AC的位置关系，并说明理由； （2）连结DE，作DG⊥DE交BE于点G，试判断△EDG的形状； （3）若BD＝3CD，S△ABC＝96，求AF的长． 20．如图，AD是△ABC的角平分线，点E在边AC上（不与点A，C重合），连接BE，交AD于点O． （1）如图1，若BE是△ABC的中线，AB＝8，BC＝5，则△ABE与△BCE的周长差为　 　 ． （2）如图2，若∠BAC＝28°，BE是△ABC的高，则∠AOB的度数为　 　 ． （3）如图3，若∠C＝64°，BE是△ABC的角平分线，求∠AOB的度数． 21．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，BF＝AC． （1）求证：△ADC≌△BDF； （2）若DF＝2，AF＝3，求BC的长 22．我们规定：两组边相等及其夹角互补的两个三角形叫兄弟三角形，如图，在△OAC和△OBD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOC＝60°，∠BOD＝120°． （1） ... ...