2025年广东省佛山市南海区中考数学一模试卷(含答案)

2025年广东省佛山市南海区中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）在﹣2、、0、1这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B． C．0 D．1 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（ab3）2＝a2b6 B．3a+3b＝9ab C．2（a+5）＝2a+5 D．a3 a2＝a6 3．（3分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，电路图有3只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉．已知AB∥DE，AD∥EF，∠BCE＝67°，∠CEF＝133°，则∠ADE的度数为（　　） A．57° B．66° C．67° D．74° 6．（3分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间是反比例函数关系（其中x，y均为正数），当近视眼镜的度数是100度时，镜片焦距为0.1米．则配制一副度数小于100度的近视眼镜，镜片焦距x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．0＜x＜1 C．0＜x＜0.1 D．x＞0.1 7．（3分）在2024年10月的广交会现场，某商家的展台是一个不完整的正多边形图案，如图，小李量得展台中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，则这个正多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 8．（3分）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BC＝5，AC＝6，则AE的长是（　　） A． B．6 C． D．12 9．（3分）关于x的方程（x﹣a）（x+2）＝1（a为常数）根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 10．（3分）若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）在二次函数y＝a（x+1）2（a＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．（3分）8的立方根是 　 　 ． 12．（3分）写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标：　 　 ．（任写一个只要符合条件即可） 13．（3分）化简　 　 ． 14．（3分）如图1是一个地铁站入口的双翼闸机，图2是它的简化图，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝80cm，且与闸机侧立面夹角∠ACP＝∠BDQ＝32°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 　 　 cm．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62） 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝40°，AC，点D在边BC上，将△ACD沿直线AD翻折，使点C落在点C′处，连接AC′并延长，交CB的延长线于点F，若∠BAF＝2∠DAB，则线段BF的长为　 　 ． 三、解答题：本大题共8小题，16～18题每题7分，19～21题每题9分，22题13分，23题14分，共75分。 16．（7分）求值：（a+1）2﹣（a﹣2）（a﹣3），其中． 17．（7分）如图，在 ABCD中，BD是对角线． （1）作线段BD的垂直平分线，垂足为点O，与边AD、BC分别交于点E、F（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：BF＝DE． 18．（7分）近期，由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司（简称DeepSeek）开发的AI大模型在全球范围内掀起了一股热潮．据悉，DeepSeek训练一个AI模型时，初始数据量为2000条，每增加100条数据，训练时间延长3分钟．假设总数据量 ... ...