2025.-2026学年秋季学期九年级【数学】第一次大作业 (形式：闭卷时间：120分钟分值：120分) 参考答案 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 4 6 8 9 10 11 12 答案 D B D A D B A D B C 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分 13.1.-2) ,14.0.9,15.15m ,16. 8 三、解答题（共8大题，共72分） 17.(本题满分8分) (1)原式=2V2+1+V2-1 3分 (2)解：x-5)(x-1)=0 1分 =3V2 .4分 ∴.x-5=0或x-1=0 .2分 .x1=5,x2=1 .4分 18.(本题满分10分) 解：(1)如图，△41B1C即为所求； …3分 (2)如图，△42B2C即为所求.点A2的坐标为(5，-2)： .7分 (3)由勾股定理得，AC=√32+32=3V2, 8分 ∴点A旋转到点A的过程中，所经过的路径长为32=2 180 2 π. .10分 19.(本题满分10分) 解：(1) 3分 (2)画树状图如下图所示： 第1页（共4页） 开始 .7分 由树状图可知，一共有12种等可能性结果，其中抽到的两张卡片恰好是“决策类人工智能和“视觉类人 工智能”的结果有：AD,DA,共2种，… 8分 P(抽到的两张卡片恰好是~决策类人工智能”和视觉类人工智能)=后日 .10分 答：抽到的两张卡片恰好是“决策类人工智能"和“视觉类人工智能”的概率为号 20.(本题满分10分) (1)证明：连接OD ,AD是∠BAC的平分线， ∴.∠BAD=∠CAD, .1分 .OA=OD, ∴.∠BAD=∠ODA, 2分 .∠0D.A=∠CAD,3分 ∴.OD∥AC, ∠ODB=∠C=90, ∴.OD⊥BC, .4分 又OD是⊙0的半径， .BC是⊙0的切线；5分 (2)解：过点O作OG⊥AC,垂足为点G ,OG⊥AC,OD⊥BC, ∴.∠ODC=∠OGC=∠C=90% .四边形ODCG是矩形.6分 .∴.OG=DC=4 ,OG⊥AC,AF=6 AG-Gf号Af=号×6-37分 在Rt△AOG中，AG2+OG2=OA2 04=VAG2+0G=32+4平-5. 9分 ∴.⊙0的半径为5. 10分 21.（本题满分10分) 解：(1)由题意可设水柱函数解析式为y=a(x-1)2+3, 1分 将(0,2.25)代入得： 第2页（共4页）2025一2026学年度秋季学期九年级数学学科第一次大作业 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本 试卷上作答无效. 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 3.不能使用计算器.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回. 第1卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要 求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形分别代表“厨余垃圾“可回收垃圾“其 他垃圾有害垃圾”，其中是中心对称图形的是 A. B. D. X 2.下列事件是必然事件的是 A.车辆随机到达一个路口遇到红灯 B.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C.任意画一个三角形其内角和是180 D.早上的太阳从西方升起 3.抛物线y=2(x一1)2+3的对称轴是直线 A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=3 4.如图，在∠ABC中，∠C=65°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到 △AB'C,则∠ACB的度数为 A.45° B.50° C.55° D.659 第4题图 5.关于一元二次方程x2一4x+4=0根的情况，正确的是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 6.不透明的袋子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一 个球，则摸出红球的可能性大小为 A月 B c D. 3-5 7.如图，AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G三点，BE=4,CG=6, 则BC的长为 A.8 B.10 C.12 D.14 第7题图 8.将抛物线y=x2+3先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则新抛物线的表达式为 A.y=(x+2)2+2B.y=(x-2)2+4C.y=(x+2)2+4D.y=(x-2)2+2 第1页（共4页） 9.如图1，唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，如图2，某桨轮船 的轮子可看作圆，被水面截得的弦AB长为8m,轮子的吃水深度CD为2m, 半径OC⊥AB于点D,则该桨轮船的轮子直径为 A.4m ... ...
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