2024-2025学年四川大学附中西区学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是（ ） A. 3x2 2x3=6x6 B. （2x2）3=8x5 C. （x-3）2=x2-9 D. （2x2-4xy）÷2x=x-2y 2.科学家在海底发现了世界上最小的生物，它们的最小身长只有0.000000019m.将0.000000019这个数用科学记数法表示为（ ） A. 0.19×10-7 B. 1.9×10-8 C. 1.9×10-9 D. 19×10-10 3.如图，在△ABC和△DEF中，点B，C，E，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，∠A=95°，∠DEF=25°，则∠F的度数为（ ） A. 25° B. 60° C. 70° D. 95° 4.已知△ABC，作BC边上的高，下列作图中正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，下列四个选项中，不能判定AD∥BC的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠ADC+∠DCB=180° C. ∠BAD+∠ADC=180° D. ∠3=∠4 6.下列事件是必然事件的是（ ） A. 明天会下雨 B. 367人中至少有两人的生日在同一天 C. 车辆随机到达一个路口遇到红灯 D. 投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 7.下列算式不能用平方差公式计算的是（ ） A. （2a+b）（2a-b） B. （4y+x）（x-4y） C. （-m+3n）（-m-3n） D. （-3a+b）（b-3a） 8.下列表格中，填入“◎”处正确的是（ ） 已知：AB⊥BE，DE⊥BE，且BF=CE，AB=DE. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE， ∴∠B=∠E=90°， 又∵BF=CE，AB=DE， ∴BC=EF， ∴△ABC≌△DEF（◎）. A. AAS B. SSS C. ASA D. SAS 二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 9.已知am=4，an=10，求am+n的值为 . 10.如图，是一张边长为3cm的正方形二维码示意图，在其区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.7左右，由此可以估计该二维码黑色部分的总面积约为 cm2. 11.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处，若∠AEB1=70°，则∠BEF= . 12.若（x-1）（x+3）=x2+mx+n,则2m+n= . 13.如图，直角三角形ABC≌直角三角形DEF，已知∠ABC=∠DEF=90°，若BE=6，EF=7，CG=2，则图中阴影部分的面积为 . 14.已知2x+5y-3=0，则4x 32y的值是 . 15.在5根长度分别为3cm,5cm,10cm,12cm,17cm的木棒中任选一根，能与长度分别为4cm,9cm的两根木棒围成三角形的概率为 . 16.如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝____． 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=DC，AB⊥AE，且AE=AB，连接DE交AC的延长线于点F，，则= . 18.如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°．点D在AB上，点E在BC上，且AE⊥CD，若AE=CD，BE：CE=5：6，S△BDE=75，则S△ABC=_____． 三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题12分) （1）计算：； （2）（2x2y）3 （-xy）÷（-3x3y2）2. 20.(本小题8分) 先化简，再求值：[（x-y）2+（-x+2y）（x+2y）-y（x+3y）]÷（-6y），其中（x-8）2+|y+6|=0. 21.(本小题8分) 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，AB∥CD，∠B+∠CDE=180°． 求证：∠1=∠2． 证明：∵AB∥CD， ∴∠B=_____（_____）． 又∵∠B+∠CDE=180°， ∴∠CDE+_____=180°（等量代换）． ∴BC∥_____（_____）． ∴∠2=_____（_____）． ∵∠1=_____（_____）， ∴∠1=∠2（等量代换）． 22.(本小题10分) 如图，已知A、D、C、E在同一直线上，AD=CE，AB∥DF，AB=DF. （1）求证：△ABC≌△DFE； （2）连接CF，若∠BCF=60°，∠DFC=20°，求∠DFE的度数. 23.(本小题10分) 【阅读材料】小明同学发现一个规律：两个共顶点且顶角相等的等腰三角形，底角顶点连起来，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，小明把具有这种规 ... ...
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