3.2.1平面直角坐标系 课件（共41张PPT）2025-2026学年北师大版数学八年级上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：3.2.1 平面直角坐标系 学科：数学 年级：八年级 授课教师：[教师姓名] 幻灯片 2：学习目标 理解平面直角坐标系的定义，能识别坐标系的组成要素（x 轴、y 轴、原点、单位长度）。 掌握平面内点的坐标表示方法（有序数对（x，y）），能根据点的位置写出坐标，或根据坐标描出点的位置。 理解坐标与平面内点的 “一一对应” 关系，体会 “数形结合” 思想，为后续学习坐标特征奠定基础。 幻灯片 3：知识回顾与情境导入 知识回顾： 有序数对：用两个有顺序的数（a，b）表示位置，如教室座位（3，4）表示第 3 列第 4 行，顺序不同位置不同。 生活中用有序数对确定位置的场景：棋盘、电影院座位、方格纸等，均需统一规则（如列 / 行、排 / 号）。 情境导入： 问题 1：在方格纸上，我们用（列，行）表示点的位置，若去掉方格线，仅保留两条互相垂直的直线，能否仍用有序数对表示位置？ 问题 2：如图，在平面内画两条互相垂直的直线，交点为 O，水平直线上标有 1、2、3…，垂直直线上标有 1、2、3…，如何用有序数对表示点 A、B 的位置？ 提问引导： 这两条互相垂直的直线有什么作用？它们的交点和标注的数字分别代表什么？ 如何用有序数对描述平面内任意一点的位置？ 幻灯片 4：平面直角坐标系的定义与组成 1. 定义 在平面内，由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的图形，叫做平面直角坐标系，简称直角坐标系。 2. 组成要素（四要素） 组成要素 定义与特征 表示与作用 x 轴（横轴） 水平放置的数轴，通常规定向右为正方向 表示点的 “横向位置”（左右距离），用数字标注单位长度 y 轴（纵轴） 垂直放置的数轴，通常规定向上为正方向 表示点的 “纵向位置”（上下距离），用数字标注单位长度 原点 O x 轴与 y 轴的公共交点，是坐标的基准点 坐标为（0，0），是计算其他点坐标的参照 单位长度 x 轴和 y 轴上统一的 “1 个单位” 的长度（通常相同，特殊情况可不同） 确定点到坐标轴的距离，保证坐标的准确性 3. 坐标系的画法规范 画两条互相垂直的直线，分别标注 “x 轴（横轴）” 和 “y 轴（纵轴）”； 在 x 轴右侧、y 轴上方标注正方向（箭头）； 在两轴上选取合适的单位长度，均匀标注正整数（如 1、2、3…）和负整数（如 - 1、-2、-3…）； 标注原点 O，确保原点是两轴的交点。 幻灯片 5：平面内点的坐标表示 1. 坐标的定义 对于平面内任意一点 P，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足对应的 x 轴上的数叫做点 P 的横坐标（记为 x）；过点 P 作 y 轴的垂线，垂足对应的 y 轴上的数叫做点 P 的纵坐标（记为 y）。 把横坐标 x 和纵坐标 y 组成的有序数对（x，y）叫做点 P 的坐标，记作 P（x，y），其中横坐标在前，纵坐标在后，顺序不可颠倒。 2. 坐标的确定步骤（以点 P 为例） 作垂线：过 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，得到两个垂足； 读数值：读取垂足在 x 轴上对应的数（横坐标 x）、在 y 轴上对应的数（纵坐标 y）； 写坐标：按 “横坐标在前，纵坐标在后” 的顺序，写成有序数对（x，y），即 P（x，y）。 3. 实例演示（确定点的坐标） 例 1：如图，在平面直角坐标系中，确定点 A、B、C、D 的坐标： 点 A：过 A 作 x 轴垂线，垂足为 2（x=2）；作 y 轴垂线，垂足为 3（y=3）→ A（2，3）； 点 B：过 B 作 x 轴垂线，垂足为 - 1（x=-1）；作 y 轴垂线，垂足为 2（y=2）→ B（-1，2）； 点 C：过 C 作 x 轴垂线，垂足为 - 3（x=-3）；作 y 轴垂线，垂足为 - 4（y=-4）→ C（-3，-4）； 点 D：过 D 作 x 轴垂线，垂足为 4（x=4）；作 y 轴垂线，垂足为 - 1（y=-1）→ D（4，-1）； 原点 O：x=0，y=0→ O（0，0）。 4. 根据坐标描点（以点 P（ ... ...