(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：3.3 轴对称与坐标变化 学科：数学 年级：八年级 授课教师：[教师姓名] 幻灯片 2：学习目标 探索平面直角坐标系中，点关于 x 轴、y 轴对称时的坐标变化规律，能准确写出对称点的坐标。 能根据坐标变化规律，在平面直角坐标系中画出一个图形关于 x 轴、y 轴对称的图形。 理解 “坐标变化” 与 “轴对称” 的内在联系，提升数形结合能力与图形变换思维。 幻灯片 3：知识回顾与情境导入 知识回顾： 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 平面直角坐标系：由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成，点的坐标用（x，y）表示，x 为横坐标（水平方向），y 为纵坐标（垂直方向）。 情境导入： 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，3）。若作点 A 关于 x 轴的对称点 A ，关于 y 轴的对称点 A ，你能通过观察图形，说出 A 、A 的坐标吗？它们的坐标与点 A 的坐标有什么规律？ 提问引导： 关于 x 轴对称的两个点，横坐标和纵坐标分别有什么变化？ 关于 y 轴对称的两个点，坐标变化规律与 x 轴对称有何不同？ 幻灯片 4：探究 1——— 点关于 x 轴、y 轴对称的坐标变化规律 1. 实验观察（以具体点为例） 列出平面直角坐标系中的几个点，分别找出它们关于 x 轴、y 轴的对称点，记录坐标： 原点点坐标（x，y） 关于 x 轴对称的点坐标（x ，y ） 关于 y 轴对称的点坐标（x ，y ） A（2，3） A （2，-3） A （-2，3） B（-1，2） B （-1，-2） B （1，2） C（3，-4） C （3，4） C （-3，-4） D（0，5） D （0，-5） D （0，5） E（-2，0） E （-2，0） E （2，0） 2. 总结规律 关于 x 轴对称的点的坐标规律： 横坐标不变，纵坐标互为相反数，即若点 P（x，y）关于 x 轴对称的点为 P ，则 P （x，-y）。 示例：点（-4，5）关于 x 轴对称的点为（-4，-5）；点（0，-3）关于 x 轴对称的点为（0，3）。 关于 y 轴对称的点的坐标规律： 纵坐标不变，横坐标互为相反数，即若点 P（x，y）关于 y 轴对称的点为 P ，则 P （-x，y）。 示例：点（6，-2）关于 y 轴对称的点为（-6，-2）；点（-1，0）关于 y 轴对称的点为（1，0）。 幻灯片 5：探究 2——— 图形关于 x 轴、y 轴对称的坐标变化 1. 核心思路 一个图形关于某条直线对称，其本质是图形上所有点都关于这条直线对称。因此，要画图形的对称图形，只需： 找出原图形的关键点（如顶点、端点）的坐标； 根据对称规律，计算出各关键点的对称点坐标； 在坐标系中描出对称点，顺次连接得到对称图形。 2. 示例：画△ABC 关于 x 轴、y 轴的对称图形 步骤 1：确定原图形关键点坐标 如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，2）、B（3，1）、C（2，3）。 步骤 2：计算对称点坐标 关于 x 轴对称的△A B C ： A （1，-2）（横坐标不变，纵坐标取反）， B （3，-1）， C （2，-3）； 关于 y 轴对称的△A B C ： A （-1，2）（纵坐标不变，横坐标取反）， B （-3，1）， C （-2，3）。 步骤 3：描点连线 在坐标系中分别描出 A 、B 、C 和 A 、B 、C ，顺次连接，得到△ABC 关于 x 轴、y 轴的对称图形。 幻灯片 6：例题讲解 1——— 根据坐标找对称点 例 1：已知点 P（m + 2，2m - 4）关于 x 轴的对称点 P 在 y 轴上，求点 P 的坐标及点 P 关于 y 轴的对称点 P 的坐标。 解答与分析： 求 P 的坐标：根据 x 轴对称规律，P （m + 2，-(2m - 4)）=（m + 2，-2m + 4）； 利用 “P 在 y 轴上” 的条件：y 轴上的点横坐标为 0，故 m + 2 = 0 → m = -2； 求点 P 的坐标：将 m = -2 代入 P 的坐标，得 P（-2 + 2，2×(-2) - 4）=（0 ... ...
