数学（三） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. 1 C. D. 0 2. 以下四个图形是四个省市的，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列问题适合使用全面调查（普查）的是（ ） A. 检测重庆市的饮水质量 B. 检查音乐节进场观众是否携带违禁品 C. 调查一批盲盒的质量达标情况 D. 了解全国学生每天的运动量 4. 如图，已知与是以点为位似中心的位似图形，位似比为，若的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数，其图象上有两点，，则和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能判断 7. 用大小相同的棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有颗棋子，第②个图案中有颗棋子，第③个图案中有颗棋子，第④个图案中有颗棋子，……以此类推则第⑧个图案中，棋子的个数是（ ） A. B. C. D. 8. 为了迎接体考，小南坚持每天进行跳绳练习．本周五她参与了学校的志愿服务活动，跳绳量比周四减少了．为补上周五缺失的练习，小南决定周六、周日连续两天提高跳绳量，设日均增长率为，若小南周四跳绳量为个，则小南周日跳绳量关于的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形中，点为线段上一点，满足，连接，点为线段上一点，过点作交于点，交延长线于点，若，则的值为（ ）． A. B. C. D. 10. 已知四次方程，，，，都是非零整数．则下列说法中，正确的个数为（ ） ①若与是方程的两个实数根，则； ②若，且，为整数，则符合条件的情况有2种； ③若该方程存在4个实数根记，，，，若，则． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 重庆市统计局发布的数据显示年初我市常驻人口约人，数据“”用科学记数法表示为_____． 12. 某中学运动会设置了跑步、跳远和跳绳三个参赛项目，学生可随机选择其中一个项目报名参加．现甲、乙两名同学分别从这三个项目中随机选取一个报名参加，他们同时选中跑步项目的概率是_____． 13. 如图，中，，．若比的倍还多，则的度数为_____． 14. 如图，菱形的顶点在反比例函数图象上，点在轴上，点，在轴上，且为的中点，若，则的值为_____． 15. 如图，已知矩形中，，，连接，点、分别在边，上，将四边形沿线段翻折，点，的对称点分别为，．若点恰好落在线段上，且．则_____，_____． 16. 对于任意一个四位正整数，若满足千位数字比百位数字大，个位数字比十位数字大，且各个数位上的数字均不为零且互不相等，我们就把这个数叫作“叁叁数”．将“叁叁数”的千位、十位上的数字交换位置，百位、个位上的数字也交换位置，得到一个新的数，记．则最小的“叁叁数”是_____；已知，都是“叁叁数”，其中，（，，，且，，，，均为整数），若为完全平方数，且满足除以的余数为，则的值为_____． 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 解不等式组：，并写出所有整数解． 18. 在学习了三角形和平行四边形相关知识后，小明发现：在等腰中，，点是的中点，过点作交的延长线于点，的平分线与延长线相交于点，连接，则四边形为菱形．请根据他的思路完成以下作图和推理填空： （1）用尺规完成以下基本作图：作的平分线交延长线于点，连接；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：四边形为菱形． ... ...
